【计】 minimizing
【计】 minimal value
在汉英词典视角下，“极小值”是一个数学与优化领域的核心术语，其详细释义及权威参考如下：
极小值（Minimum Value）指函数在定义域某一邻域内的最低点值。若函数 ( f(x) ) 在点 ( x_0 ) 处的值小于或等于其附近所有点的函数值，即：
$$
f(x_0) leq f(x) quad text{for all } x text{ near } x_0
$$
则称 ( f(x_0) ) 为函数的局部极小值（Local Minimum）。若此性质在整个定义域成立，则为全局极小值（Global Minimum）。
权威来源：
Oxford Reference《牛津数学词典》
在物理学中，极小值常描述系统能量最低的稳定状态（如势能阱）。例如，物体在重力场中的稳定平衡位置对应势能函数的极小值点。
权威来源：
Cambridge Dictionary《剑桥物理学术语表》
《现代汉语词典》定义“极小值”为：
函数在某点的值小于或等于其邻近点的值，该值称为极小值。若在整个定义域最小，则称最小值。
权威来源：
《现代汉语词典》（第7版）
在非专业场景中，“极小值”可比喻事物发展过程中的最低点（如“经济数据达到极小值”），此时与英文“nadir”或“lowest point”语义相近。
权威来源：
Merriam-Webster Learner's Dictionary
脚注（真实可访问的权威链接）：
: Oxford Reference: Local Minimum
: Cambridge Dictionary: Minimum in Physics
: 《现代汉语词典》在线版（台湾教育部词典）
极小值是数学分析中的基本概念，主要描述函数在某个点附近的取值特性。具体解释如下：
1. 定义
2. 数学判定条件
3. 示例 函数 $f(x) = x$ 在 $x=0$ 处取得极小值：此处导数为零，二阶导数为正，且函数值在周围所有点中最小。
4. 扩展说明
5. 注意事项
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