計算誤差英文解釋翻譯、計算誤差的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 calculation error; computational error; computing error

分詞翻譯：

計算的英語翻譯：

calculate; compute; cast; count; figure up; calculation; computation
【計】 calc; calculating; computing; tallying
【經】 calculate; calculation; computation; computing element; reckon
reckoning

誤差的英語翻譯：

error
【計】 booboo; E; errors
【化】 deviation; error
【醫】 error
【經】 error

專業解析

計算誤差（Calculation Error）指在數學運算、工程計算或科學實驗中，因方法、工具或數據限制導緻的計算結果與真實值之間的偏差。以下是詳細解釋：

一、漢英詞典定義

中文釋義
計算誤差指通過數學方法或工具得出的數值結果與理論真值之間的差異。例如，使用近似算法或有限位數計算時産生的偏差。

來源：《現代漢語詞典（第7版）》，商務印書館
英文對應術語
- Calculation Error：強調計算過程中的錯誤（如公式誤用、輸入錯誤）。
- Computational Error：側重數值方法或計算機運算中的固有偏差（如舍入誤差）。
  來源：Oxford English Dictionary, "error"詞條

二、誤差類型與來源

截斷誤差（Truncation Error）
因簡化無窮過程（如泰勒級數截斷）導緻的誤差。例如，用有限項近似積分時産生的偏差。

來源：Numerical Analysis by Richard L. Burden
舍入誤差（Rounding Error）
受計算機浮點數精度限制（如IEEE 754标準），連續運算中累積的微小偏差。典型例子為0.1+0.2≠0.3。

來源：IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic

三、權威參考依據

國際标準
國際标準化組織（ISO）在ISO/IEC 60559:2020中定義了浮點數運算的誤差邊界。

鍊接：https://www.iso.org/standard/80985.html
學術定義
美國國家标準與技術研究院（NIST）将計算誤差描述為“觀測值、計算值或測量值與真實值之間的差異”。

鍊接：https://www.nist.gov/pml

四、實際應用示例

在結構工程中，有限元分析（FEA）的計算誤差可能導緻應力預測偏差≥5%，需通過網格細化或高精度算法控制。

來源：Journal of Structural Engineering, ASCE

網絡擴展解釋

計算誤差是指在數值計算過程中，由于方法、工具或數據本身的限制，導緻計算結果與真實值之間的偏差。以下是詳細解釋：

一、誤差的主要類型

系統誤差
由固定因素引起（如儀器校準偏差、公式近似），具有重複性和方向性。例如：用線性方程近似非線性問題導緻的誤差。
隨機誤差
由不可控因素（如測量環境波動、計算設備噪聲）産生，呈現無規律波動。多次計算取平均值可減少此類誤差。
舍入誤差
計算機因有限精度對小數進行四舍五入時産生。例如：$pi$ 用3.1416近似時，末位舍棄造成的誤差。
截斷誤差
因簡化計算步驟導緻的誤差，如泰勒展開僅取前幾項：
$$ e^x = 1 + x + frac{x}{2!} + cdots + frac{x^n}{n!} + R_n $$
其中$R_n$即為截斷誤差。

二、誤差的量化

絕對誤差：$E_{text{abs}} = |text{計算值} - text{真實值}|$
相對誤差：$E{text{rel}} = frac{E{text{abs}}}{|text{真實值}|} times 100%$

三、誤差控制方法

選擇更高精度的算法（如龍貝格積分代替矩形積分）
增加計算位數（如采用雙精度浮點數）
多次計算取統計平均值
分析誤差傳播規律，優化計算步驟

誤差分析是科學計算的核心環節，直接影響結果的可靠性。在工程、物理、金融等領域，需根據實際需求平衡計算精度與資源消耗。