進位加英文解釋翻譯、進位加的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 add with carry

carry
【計】 C; carry

add; append; increase; plus; tot; tote
【醫】 add; adde; addition; admov.

在漢英詞典視角下，“進位加”指加法運算中當某一位的數字和超過或等于基數（如十進制中為10）時，向更高位進位的計算過程。其核心含義與英文術語“addition with carry” 或“carry operation in addition” 直接對應，是算術運算的基礎規則。

數學定義
當兩個或多個相同數位上的數字相加，結果大于等于該數制的基數時，需将超出部分（即基數）的數值移至更高位累加。例如十進制中，個位數字相加：8 + 7 = 15，需将“1”進位至十位，個位保留“5”。
英文術語對照
- 進位加 →Addition with carry
- 進位 →Carry-over
  該過程在計算機科學中稱為“carry propagation”（進位傳遞），是處理器算術邏輯單元（ALU）的核心操作之一。
應用場景
- 基礎教育：小學數學豎式運算的核心步驟（如人教版數學教材三年級上冊）。
- 計算機系統：二進制加法中進位标志（Carry Flag）的觸發機制，直接影響CPU運算結果（參考《計算機組成與設計》）。
- 電路設計：全加器（Full Adder）通過進位輸入輸出實現多位二進制數相加。

《牛津數學詞典》（Oxford Concise Dictionary of Mathematics）
定義“carry”為“當某一位的和超過允許最大值時，轉移到更高位的數字”。

注：因術語解釋屬基礎學術定義，其權威性主要來源于标準教材及行業規範著作，故采用經典文獻作為參考依據，未添加網頁鍊接以确保信息可靠性。

"進位加"是數學中加法運算的一種基本概念，指在計算過程中當某一位上的數值相加超過當前數制的基數時，将多餘的部分向高位傳遞的操作。以下是詳細解釋：

基本原理
以十進制為例，當個位相加結果≥10時，需要将十位上的數向高位進1。例如：
$$8 + 5 = 13 Rightarrow 個位寫3，向十位進1$$
這種操作确保了數位之間的值能正确傳遞，避免結果錯誤。
運算過程示例
例如計算18 + 25：
```
1 8
+ 2 5
-------
4 3
```
步驟說明：
- 個位：8 + 5 = 13 → 個位寫3，向十位進1；
- 十位：1 + 2 + 進位的1 = 4 → 最終結果43。
二進制中的進位加
在二進制中，規則類似：1 + 1 = 10（即個位為0，進位1）。例如：
$$101_2 + 111_2 = 1100_2$$
從右往左逐位計算，每一步處理進位。
教學意義
進位加是算術的基礎，尤其在小學教育中，通過豎式運算訓練邏輯思維和數位概念。與“不進位加”（如12 + 3 = 15）相比，它更強調對數值結構的理解。
應用場景
計算機的加法器電路、日常賬目計算、工程測量等均依賴進位機制保證精度。例如，計算機CPU通過邏輯門電路實現二進制進位加法。

若需進一步了解具體運算規則或練習題，可參考小學數學教材或計算機基礎教程。