比例常數英文解釋翻譯、比例常數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【建】 constant of proportionality

分詞翻譯：

比例的英語翻譯：

proportion; proportionment; scale
【計】 R
【醫】 proportion; ratio
【經】 percentage; ratio; scale

常數的英語翻譯：

constant; invariable
【計】 C
【化】 constant
【醫】 constant
【經】 constant

專業解析

在數學和科學領域，"比例常數"（英文：Proportionality Constant）指兩個變量之間保持固定比例關系時的特定常數因子。當兩個變量 (x) 和 (y) 滿足正比例關系時，其關系可表示為：

$$ y = kx $$

其中 (k) 即為比例常數。該常數決定了 (x) 變化時 (y) 的對應變化幅度。

漢英詞典釋義解析

比例（Proportion）
指兩個量之間的相對大小關系。漢語中強調"比值"或"比率"，英語對應"ratio"或"proportional relationship"。

例：圓的周長與直徑的比例為圓周率 (pi)。
常數（Constant）
指固定不變的數值，與變量相對。漢英均強調其"非變化性"（unchanging value）。

例：萬有引力常數 (G) 是物理學中的基本常數。
比例常數（Proportionality Constant）
合成詞，特指比例關系中的固定乘數 (k)。在方程 (y = kx) 中，(k) 是唯一确定比例斜率的常數。

權威定義與學科應用

根據數學和物理學标準定義：

數學：比例常數是線性函數 (y = kx) 的斜率，表示單位 (x) 變化引起的 (y) 變化量。
物理學：常見于定律公式，如胡克定律 (F = kx)（(k) 為彈簧勁度系數）。
經濟學：如價格彈性中的比例系數，反映供需變化率關系。

實例說明

領域	公式	比例常數 (k) 的意義
數學	(y = 4x)	(k=4)：(y) 始終是 (x) 的4倍
物理學（歐姆定律）	(V = IR)	(R)（電阻）：電壓與電流的比例常數
化學（速率方程）	(text{rate} = k[text{A}])	(k)：反應速率常數

參考文獻

《牛津科技詞典》（Oxford Dictionary of Science）對"Proportionality Constant"的定義。
中國《數學名詞審定委員會》對"比例常數"的術語解釋（科學出版社，2018）。
美國物理學會（APS）對物理定律中比例常數的應用說明（Physical Review 期刊）。

（注：因未提供可引用網頁鍊接，此處僅标注權威出版物來源。）

網絡擴展解釋

“比例常數”是數學中描述兩個變量之間比例關系的關鍵參數。具體解釋如下：

1.基本定義

在正比例關系 ( y = kx ) 或反比例關系 ( y = frac{k}{x} ) 中，( k ) 稱為比例常數。它表示：

正比例中，( y ) 隨 ( x ) 變化的速率（如速度公式 ( v = kt ) 中，( k ) 是加速度）；
反比例中，( k ) 決定乘積的固定值（如矩形面積固定時，長寬關系 ( l = frac{k}{w} )）。

2.物理意義

比例常數通常帶有單位，例如：

彈簧的胡克定律 ( F = kx ) 中，( k ) 的單位是牛頓/米（N/m），反映彈簧的剛度；
萬有引力定律 ( F = Gfrac{m_1m_2}{r} ) 中，( G ) 是引力常數（( 6.674 times 10^{-11} , text{N·m}/text{kg} )）。

3.應用領域

科學實驗：通過測量數據拟合比例常數，驗證理論模型；
工程設計：如電路中的歐姆定律 ( V = IR )，電阻 ( R ) 是電壓與電流的比例常數。

4.與“系數”的區别

比例常數特指比例關系中的固定參數，而“系數”含義更廣，可包括多項式中的變量乘數（如 ( 3x ) 中的 3）。

若需具體場景的示例或公式推導，可提供更多背景信息進一步說明。