比較旋轉數英文解釋翻譯、比較旋轉數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【機】 specific speed

compare; assimilate; confront; comparison; comparatively; relatively
【計】 compare; match
【醫】 cf.; confero
【經】 compare; comparison

rotate; gyrate; gyre; reel; spin; wheel
【計】 rotate; rotation
【化】 rotation
【醫】 circumgyration; rotate; rotation
【經】 rotate

a few; count; enumerate; fate; frequently; list; number; numeral; numeric
reckon; repeatedly; serveral
【計】 crossing number; N
【醫】 number
【經】 number

在漢英詞典視角下，“比較旋轉數”可拆解為“比較”（comparison）與“旋轉數”（rotation number）的組合。該術語源于數學（尤其是動力系統與拓撲學），用于定量描述圓周映射的疊代行為或周期性軌道的相對旋轉特性。以下是符合标準的專業解析：

旋轉數（Rotation Number）
表示一個圓周自同胚映射 ( f: S to S ) 的疊代平均旋轉角度，定義為極限：

$$ rho(f) = lim_{n to infty} frac{tilde{f}^n(x) - x}{n} $$

其中 (tilde{f}) 是 (f) 的提升映射（lift to (mathbb{R}))，(x) 為起點。該值獨立于 (x) 的選擇，且為有理數時對應周期軌道。
“比較”的語境
“比較旋轉數”通常指：
- 系統參數對比：分析不同參數下動力系統的旋轉數差異（如受迫振子的頻率響應）；
- 軌道性質分類：通過旋轉數大小區分準周期運動（無理數）與鎖相（有理數）；
- 拓撲共轭性判定：若兩系統的旋轉數相等，則可能存在拓撲共轭關系。

經典案例：标準圓映射（Standard Circle Map）
方程 ( theta_{n+1} = theta_n + Omega - frac{K}{2pi} sin(2pitheta_n) ) 的旋轉數 (rho(K,Omega)) 隨參數變化，可刻畫同步态（(rho=p/q)）與混沌過渡。

來源：
- Springer《Encyclopedia of Nonlinear Science》（鍊接：https://link.springer.com/referencework/10.1007/0-387-28656-4）
流體動力學與相振子模型
在耦合振子網絡中，比較旋轉數可量化集群同步的相位漂移，例如Kuramoto模型中的頻率鎖定。

來源：
- Acebrón et al., Reviews of Modern Physics（鍊接：https://journals.aps.org/rmp/abstract/10.1103/RevModPhys.77.137）

旋轉數的比較揭示了：

Cambridge《Dynamical Systems and Chaos》（鍊接：https://www.cambridge.org/core/books/dynamical-systems-and-chaos/）

"比較旋轉數"這一表述可能存在術語混淆或翻譯偏差。結合不同領域的解釋，需分兩種情況說明：

這是工程學中用于描述泵或風機性能的核心參數，其定義為： $$ n_s = frac{nsqrt{Q}}{H^{3/4}} $$ 其中：

特性與意義：

若用戶實際需求為工程參數，應使用比轉數（Specific Speed）；若涉及數學分析，則需明确旋轉數（Rotation Number）的具體應用場景。兩者屬于不同學科體系，需注意術語的準确使用。