比较旋转数英文解释翻译、比较旋转数的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【机】 specific speed

compare; assimilate; confront; comparison; comparatively; relatively
【计】 compare; match
【医】 cf.; confero
【经】 compare; comparison

rotate; gyrate; gyre; reel; spin; wheel
【计】 rotate; rotation
【化】 rotation
【医】 circumgyration; rotate; rotation
【经】 rotate

a few; count; enumerate; fate; frequently; list; number; numeral; numeric
reckon; repeatedly; serveral
【计】 crossing number; N
【医】 number
【经】 number

在汉英词典视角下，“比较旋转数”可拆解为“比较”（comparison）与“旋转数”（rotation number）的组合。该术语源于数学（尤其是动力系统与拓扑学），用于定量描述圆周映射的迭代行为或周期性轨道的相对旋转特性。以下是符合标准的专业解析：

旋转数（Rotation Number）
表示一个圆周自同胚映射 ( f: S to S ) 的迭代平均旋转角度，定义为极限：

$$ rho(f) = lim_{n to infty} frac{tilde{f}^n(x) - x}{n} $$

其中 (tilde{f}) 是 (f) 的提升映射（lift to (mathbb{R}))，(x) 为起点。该值独立于 (x) 的选择，且为有理数时对应周期轨道。
“比较”的语境
“比较旋转数”通常指：
- 系统参数对比：分析不同参数下动力系统的旋转数差异（如受迫振子的频率响应）；
- 轨道性质分类：通过旋转数大小区分准周期运动（无理数）与锁相（有理数）；
- 拓扑共轭性判定：若两系统的旋转数相等，则可能存在拓扑共轭关系。

经典案例：标准圆映射（Standard Circle Map）
方程 ( theta_{n+1} = theta_n + Omega - frac{K}{2pi} sin(2pitheta_n) ) 的旋转数 (rho(K,Omega)) 随参数变化，可刻画同步态（(rho=p/q)）与混沌过渡。

来源：
- Springer《Encyclopedia of Nonlinear Science》（链接：https://link.springer.com/referencework/10.1007/0-387-28656-4）
流体动力学与相振子模型
在耦合振子网络中，比较旋转数可量化集群同步的相位漂移，例如Kuramoto模型中的频率锁定。

来源：
- Acebrón et al., Reviews of Modern Physics（链接：https://journals.aps.org/rmp/abstract/10.1103/RevModPhys.77.137）

旋转数的比较揭示了：

Cambridge《Dynamical Systems and Chaos》（链接：https://www.cambridge.org/core/books/dynamical-systems-and-chaos/）

"比较旋转数"这一表述可能存在术语混淆或翻译偏差。结合不同领域的解释，需分两种情况说明：

这是工程学中用于描述泵或风机性能的核心参数，其定义为： $$ n_s = frac{nsqrt{Q}}{H^{3/4}} $$ 其中：

特性与意义：

若用户实际需求为工程参数，应使用比转数（Specific Speed）；若涉及数学分析，则需明确旋转数（Rotation Number）的具体应用场景。两者属于不同学科体系，需注意术语的准确使用。