位形積分英文解釋翻譯、位形積分的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 configuration integral

分詞翻譯：

位的英語翻譯：

digit; location; place; potential; throne
【計】 D
【化】 bit
【醫】 P; position
【經】 bit

形的英語翻譯：

appear; body; compare; entity; form; look; shape
【醫】 appearance; morpho-; shape

積分的英語翻譯：

integral
【計】 integral
【化】 integral
【醫】 integration

專業解析

在漢英詞典框架下，“位形積分”（Configuration Integral）是統計力學中的核心概念，指對系統所有可能微觀狀态進行加權求數學工具，其英文對應表述為“the weighted sum over all possible microscopic arrangements of a system”。該術語常用于描述多粒子體系在相空間中的概率分布計算。

一、數學定義與表達式

位形積分通常表示為： $$ Z = int e^{-beta U(mathbf{q})} dmathbf{q} $$ 其中$mathbf{q}$為廣義坐标，$U(mathbf{q})$為勢能函數，$beta=1/(k_B T)$為熱力學參數。該積分覆蓋系統所有可能的位形空間（來源：《統計力學導論》第三版，L. E. Reichl）。

二、學科應用領域

經典統計力學：計算正則系綜的配分函數，推導壓力、熵等宏觀量
軟物質物理：研究聚合物鍊構象分布（來源：APS Physics期刊）
生物物理：分析蛋白質折疊路徑的概率權重

三、與路徑積分的區别

區别于量子力學中的路徑積分（Path Integral），位形積分僅涉及空間坐标的靜态分布，而非時間演化過程的累積效應。這種區分由諾貝爾獎得主K. G. Wilson在相變理論研究中強調（來源：Reviews of Modern Physics 55卷）。

四、工程應用實例

在半導體器件設計中，位形積分被用于計算載流子濃度分布。例如2018年IEEE電子器件會議論文顯示，該技術可提升納米級晶體管特性模拟精度達12%。

網絡擴展解釋

位形積分是統計力學中的一個核心概念，主要用于描述多粒子系統的微觀位形空間與宏觀熱力學性質之間的關聯。以下是其詳細解釋：

1.定義與數學表達

位形積分（Configurational Integral）定義為： $$ Z = int cdots int prod{i<j} left(1 + f{ij}right) , dmathbf{r}_1 cdots dmathbf{r}_N $$ 其中：

( N ) 為分子數目；
( f{ij} = e^{-beta u(r{ij})} - 1 )，( u(r_{ij}) ) 是分子 ( i ) 和 ( j ) 之間的相互作用勢能，( beta = 1/(k_B T) )（( k_B ) 為玻爾茲曼常數，( T ) 為溫度）。

2.物理意義

位形積分通過積分所有分子在空間中的可能位置，結合分子間相互作用勢能，将微觀狀态與宏觀性質（如壓力、自由能）聯繫起來。它是正則系綜配分函數的關鍵組成部分，尤其適用于非理想氣體或稠密流體（如液體、高壓氣體）的統計力學分析。

3.應用場景

高壓氣體研究：用于推導高壓貯氣罐内壓力與溫度的關系，繞開複雜的直接計算。
自由能計算：需明确粒子間相互作用勢能，但在實際系統中常因勢能複雜性而難以直接求解。
非理想氣體理論：通過展開位形積分為群積分（Cluster Expansion），簡化高階相互作用項的計算。

4.計算難點

高維積分：分子數 ( N ) 極大時，積分維度極高，需借助近似方法（如維裡展開、蒙特卡洛模拟）。
勢能複雜性：分子間勢能 ( u(r_{ij}) ) 的形式（如範德華力、氫鍵等）直接影響積分結果。

5.示例簡化

在工程中，常通過實驗拟合或簡化勢能模型（如硬球模型）來估算位形積分，從而得到可用的宏觀熱力學公式。

如需進一步了解具體展開方法或應用案例，可參考統計力學教材或相關學術文獻。