位形积分英文解释翻译、位形积分的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 configuration integral

分词翻译：

位的英语翻译：

digit; location; place; potential; throne
【计】 D
【化】 bit
【医】 P; position
【经】 bit

形的英语翻译：

appear; body; compare; entity; form; look; shape
【医】 appearance; morpho-; shape

积分的英语翻译：

integral
【计】 integral
【化】 integral
【医】 integration

专业解析

在汉英词典框架下，“位形积分”（Configuration Integral）是统计力学中的核心概念，指对系统所有可能微观状态进行加权求数学工具，其英文对应表述为“the weighted sum over all possible microscopic arrangements of a system”。该术语常用于描述多粒子体系在相空间中的概率分布计算。

一、数学定义与表达式

位形积分通常表示为： $$ Z = int e^{-beta U(mathbf{q})} dmathbf{q} $$ 其中$mathbf{q}$为广义坐标，$U(mathbf{q})$为势能函数，$beta=1/(k_B T)$为热力学参数。该积分覆盖系统所有可能的位形空间（来源：《统计力学导论》第三版，L. E. Reichl）。

二、学科应用领域

经典统计力学：计算正则系综的配分函数，推导压力、熵等宏观量
软物质物理：研究聚合物链构象分布（来源：APS Physics期刊）
生物物理：分析蛋白质折叠路径的概率权重

三、与路径积分的区别

区别于量子力学中的路径积分（Path Integral），位形积分仅涉及空间坐标的静态分布，而非时间演化过程的累积效应。这种区分由诺贝尔奖得主K. G. Wilson在相变理论研究中强调（来源：Reviews of Modern Physics 55卷）。

四、工程应用实例

在半导体器件设计中，位形积分被用于计算载流子浓度分布。例如2018年IEEE电子器件会议论文显示，该技术可提升纳米级晶体管特性模拟精度达12%。

网络扩展解释

位形积分是统计力学中的一个核心概念，主要用于描述多粒子系统的微观位形空间与宏观热力学性质之间的关联。以下是其详细解释：

1.定义与数学表达

位形积分（Configurational Integral）定义为： $$ Z = int cdots int prod{i<j} left(1 + f{ij}right) , dmathbf{r}_1 cdots dmathbf{r}_N $$ 其中：

( N ) 为分子数目；
( f{ij} = e^{-beta u(r{ij})} - 1 )，( u(r_{ij}) ) 是分子 ( i ) 和 ( j ) 之间的相互作用势能，( beta = 1/(k_B T) )（( k_B ) 为玻尔兹曼常数，( T ) 为温度）。

2.物理意义

位形积分通过积分所有分子在空间中的可能位置，结合分子间相互作用势能，将微观状态与宏观性质（如压力、自由能）联系起来。它是正则系综配分函数的关键组成部分，尤其适用于非理想气体或稠密流体（如液体、高压气体）的统计力学分析。

3.应用场景

高压气体研究：用于推导高压贮气罐内压力与温度的关系，绕开复杂的直接计算。
自由能计算：需明确粒子间相互作用势能，但在实际系统中常因势能复杂性而难以直接求解。
非理想气体理论：通过展开位形积分为群积分（Cluster Expansion），简化高阶相互作用项的计算。

4.计算难点

高维积分：分子数 ( N ) 极大时，积分维度极高，需借助近似方法（如维里展开、蒙特卡洛模拟）。
势能复杂性：分子间势能 ( u(r_{ij}) ) 的形式（如范德华力、氢键等）直接影响积分结果。

5.示例简化

在工程中，常通过实验拟合或简化势能模型（如硬球模型）来估算位形积分，从而得到可用的宏观热力学公式。

如需进一步了解具体展开方法或应用案例，可参考统计力学教材或相关学术文献。