位向量英文解釋翻譯、位向量的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 bit vector

digit; location; place; potential; throne
【計】 D
【化】 bit
【醫】 P; position
【經】 bit

vector
【計】 V; vector quantity
【醫】 vector; vector quantity

位向量（Bit Vector），在計算機科學和數字電路領域中是一個基礎且重要的概念。從漢英詞典角度可定義為：

位向量（Bit Vector）

指由二進制位（bit）組成的固定長度序列，每個位的取值隻能是 0 或 1。它本質上是布爾值（true/false）的緊湊數組，通過二進制形式高效表示有限集合的狀态或屬性。其核心特征包括：

二進制存儲與高效性
位向量通過單個比特存儲一個二元狀态，相比傳統整數數組可大幅節省内存空間。例如，一個 64 位的位向量僅需 8 字節即可表示 64 個獨立狀态，而同等規模的整數數組可能消耗數百字節。這種緊湊性在資源受限系統（如嵌入式設備）中至關重要。
硬件級并行操作
現代 CPU 支持對位向量的原子級位運算（如 AND/OR/XOR），可在單指令内完成多比特的并行處理。例如，權限系統中常用位向量标記用戶權限組合（如 READ=0b001, WRITE=0b010, EXECUTE=0b100），通過位掩碼快速驗證權限：
```
user_permission & REQUIRED_PERMISSION == REQUIRED_PERMISSION
```
這種操作效率遠超傳統循環判斷。
數學與邏輯抽象
在形式化方法中，位向量可建模為有限域上的向量空間。設位向量長度為 $n$，則其數學表示為：

$$

vec{v} in {0,1}^n

$$

支持布爾代數運算（如按位與 $vec{a} land vec{b}$），常用于硬件描述語言（HDL）對寄存器或總線的精确建模。

典型應用場景

權威參考來源

IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic (IEEE 754) -位向量在浮點數編碼中的應用
IEEE 754-2019

NIST Handbook of Mathematical Functions -布爾代數的形式化定義
Chapter: Discrete Mathematics

位向量（Bit Vector，又稱位數組、位圖或位集）是計算機科學中的一種基礎數據結構，由連續的二進制位（0或1）組成，每個位代表某種二元狀态（如存在/不存在、真/假）。以下是詳細解釋：

結構特性
位向量本質上是一個二進制數組，每個元素僅占用1 bit空間。例如，一個長度為8的位向量可存儲8個二元值，總共占用1字節内存，相比傳統整數數組（每個元素占4字節）節省了約96%的空間。
典型操作
- 設置位（Set）：将某位置為1，如 vector |= (1 << n)。
- 清除位（Clear）：将某位置為0，如 vector &= ~(1 << n)。
- 檢查位（Check）：判斷某位是否為1，如 (vector & (1 << n)) != 0。

若用8位向量表示一周的會議安排（周一到周日）：
00101101 表示周一、周三、周四、周日有會議（從右向左索引，最低位為第0位）。

通過位向量，開發者可以在資源受限的場景中高效管理狀态，但其適用性需結合具體需求權衡。