位向量英文解释翻译、位向量的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 bit vector

分词翻译：

位的英语翻译：

digit; location; place; potential; throne
【计】 D
【化】 bit
【医】 P; position
【经】 bit

向量的英语翻译：

vector
【计】 V; vector quantity
【医】 vector; vector quantity

专业解析

位向量（Bit Vector），在计算机科学和数字电路领域中是一个基础且重要的概念。从汉英词典角度可定义为：

位向量（Bit Vector）

指由二进制位（bit）组成的固定长度序列，每个位的取值只能是 0 或 1。它本质上是布尔值（true/false）的紧凑数组，通过二进制形式高效表示有限集合的状态或属性。其核心特征包括：

1. 二进制存储与高效性

   位向量通过单个比特存储一个二元状态，相比传统整数数组可大幅节省内存空间。例如，一个 64 位的位向量仅需 8 字节即可表示 64 个独立状态，而同等规模的整数数组可能消耗数百字节。这种紧凑性在资源受限系统（如嵌入式设备）中至关重要。

2. 硬件级并行操作

   现代 CPU 支持对位向量的原子级位运算（如 AND/OR/XOR），可在单指令内完成多比特的并行处理。例如，权限系统中常用位向量标记用户权限组合（如 READ=0b001, WRITE=0b010, EXECUTE=0b100），通过位掩码快速验证权限：

   user_permission & REQUIRED_PERMISSION == REQUIRED_PERMISSION

   这种操作效率远超传统循环判断。

3. 数学与逻辑抽象

   在形式化方法中，位向量可建模为有限域上的向量空间。设位向量长度为 $n$，则其数学表示为：

   $$

   vec{v} in {0,1}^n

   $$

   支持布尔代数运算（如按位与 $vec{a} land vec{b}$），常用于硬件描述语言（HDL）对寄存器或总线的精确建模。

典型应用场景

• 布隆过滤器（Bloom Filter）：利用多个位向量实现概率型数据结构，高效检测元素是否存在（可能误报但绝不漏报）。
• 内存管理：操作系统使用位图（bitmap）跟踪物理页帧或磁盘块的分配状态。
• 基因序列分析：生物信息学中压缩存储 DNA 碱基序列（如 A=00, C=01, G=10, T=11）。

权威参考来源

1. IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic (IEEE 754) -位向量在浮点数编码中的应用

   IEEE 754-2019

2. Stanford CS107: Computer Organization & Systems -位运算与硬件交互原理

   课程讲义: Bit Vectors

3. NIST Handbook of Mathematical Functions -布尔代数的形式化定义

   Chapter: Discrete Mathematics

网络扩展解释

位向量（Bit Vector，又称位数组、位图或位集）是计算机科学中的一种基础数据结构，由连续的二进制位（0或1）组成，每个位代表某种二元状态（如存在/不存在、真/假）。以下是详细解释：

核心概念

1. 结构特性
   位向量本质上是一个二进制数组，每个元素仅占用1 bit空间。例如，一个长度为8的位向量可存储8个二元值，总共占用1字节内存，相比传统整数数组（每个元素占4字节）节省了约96%的空间。

2. 典型操作

   • 设置位（Set）：将某位置为1，如 vector |= (1 << n)。
   • 清除位（Clear）：将某位置为0，如 vector &= ~(1 << n)。
   • 检查位（Check）：判断某位是否为1，如 (vector & (1 << n)) != 0。

应用场景

1. 集合表示
   用位向量表示元素是否存在（如集合{3,5}对应二进制00101000），适用于海量数据的快速交集、并集运算。

2. 数据压缩
   在稀疏数据存储中，仅标记有效数据位置，减少存储开销。例如，图像处理中的黑白位图。

3. 网络与系统
   用于IP地址过滤、内存页表管理、文件权限标记（如Linux的文件权限位）。

优缺点

• 优点：
  • 极高的空间效率（尤其适合大规模布尔值存储）。
  • 位运算速度极快（硬件层面支持）。
• 缺点：
  • 不支持直接存储非布尔值。
  • 长度固定时扩展性较差。

示例

若用8位向量表示一周的会议安排（周一到周日）：
00101101 表示周一、周三、周四、周日有会议（从右向左索引，最低位为第0位）。

通过位向量，开发者可以在资源受限的场景中高效管理状态，但其适用性需结合具体需求权衡。

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