唯象方程英文解釋翻譯、唯象方程的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 phenomenological equations

分詞翻譯：

唯的英語翻譯：

alone; only

象的英語翻譯：

appearance; as; elephant; imitate; like; look as if; resemble; shape
take after; trigram
【法】 take after

方程的英語翻譯：

equation

專業解析

唯象方程（Phenomenological Equation）是物理學、化學及工程學中基于實驗現象建立的數學關系式，其核心特點是通過觀測數據歸納規律，而非從第一性原理推導。該術語對應的英文為"phenomenological equation"，詞源可追溯至古希臘語"φαινόμενον"（現象）與"λόγος"（研究）的組合，強調對可觀測現象的經驗性描述。

從學科應用角度，唯象方程具有以下特征：

經驗歸納性：如熱力學中的傅裡葉定律$q = -k abla T$，通過熱傳導率$k$建立熱流密度與溫度梯度的線性關系，該形式源自大量熱傳導實驗的統計規律（參考《熱力學與統計物理》）。
參數可測性：方程中的系數需通過實驗測定，例如流體力學中的納維-斯托克斯方程在湍流模型中引入的渦粘系數，其具體數值依賴流動狀态測量（見《流體動力學手冊》）。
條件局限性：僅在特定觀測範圍内有效，如描述超導現象的倫敦方程$ abla B = lambda^{-2}B $，其適用性受材料特性與溫度條件約束（引自《凝聚态物理導論》）。

與理論方程的本質區别在于：唯象方程不解釋微觀機制，而是建立宏觀變量間的定量關聯。這種建模方法在複雜系統研究中尤為重要，例如生物膜傳輸模型、經濟系統預測等領域均有廣泛應用（據《交叉學科數學模型方法》）。

網絡擴展解釋

唯象方程是一種基于實驗現象和經驗規律建立的數學模型，其核心特點是通過參數化方式描述宏觀現象，而非完全依賴理論推導或微觀機制解釋。以下是其關鍵要點：

定義與特點
唯象方程通過實驗數據歸納得出，通常表現為數學表達式（如指數、多項式等），包含可調整的經驗參數。這類方程不涉及物質内部微觀結構或物理機制的深層解釋，而是對宏觀可觀測現象的量化總結。
典型示例
- Avrami方程：描述結晶或相變動力學的經典模型，形式為$phi=1-exp(-kt^n)$，其中$k$和$n$為經驗參數，反映相變速率和維度特征。
- 反滲透模型：通過唯象方程統一不同反滲透過程的數學表達，如膜分離中的質量傳遞方程。
應用領域
常見于材料科學（如相變動力學）、流體力學（如旋流器篩分效果預測）和化學工程（如膜分離過程建模）。例如，六參數唯象方程可預測紙漿纖維在旋流器中的分布規律。
局限性
由于依賴經驗參數，其適用範圍通常受限于實驗條件，缺乏普適性。例如，同一方程在不同材料體系中可能需要重新拟合參數。

唯象方程是連接實驗現象與定量分析的工具，適用于理論機制尚不明确或計算複雜度高的場景，但需結合微觀研究以提升預測能力。