完全可加性英文解釋翻譯、完全可加性的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 complete additivity

分詞翻譯：

完全的英語翻譯：

completeness; entireness; entirety; absoluteness; every bit; perfectness
【醫】 hol-; holo-

可的英語翻譯：

approve; but; can; may; need; yet

加的英語翻譯：

add; append; increase; plus; tot; tote
【醫】 add; adde; addition; admov.

專業解析

在漢英詞典框架下，"完全可加性"對應的英文術語為complete additivity（又稱σ-additivity），指測度論中集合函數對可數無限個互斥事件的疊加特性。該概念由法國數學家Émile Borel于1898年首次提出，後經Andrey Kolmogorov完善成為現代概率論公理體系的核心組成部分。

其數學定義可表述為：設μ是定義在σ代數上的集函數，若對任意可數個互不相交的集合序列${An}$，滿足 $$ μleft(bigcup{n=1}^infty Anright) = sum{n=1}^infty μ(A_n) $$ 則該集函數具有完全可加性。此性質在《實變函數論》（周民強，北京大學出版社）中被列為測度構造的三大基本條件之一。

實際應用中，完全可加性體現為：

概率空間中的規範約束：保證事件序列的極限概率可計算
積分理論的基石：支撐Lebesgue積分對Riemann積分的超越性拓展
隨機過程分析：确保無窮維空間中的概率分布具有可操作性

該術語在《數學百科全書》（Encyclopedia of Mathematics，Springer出版社）中被歸類為現代分析學的基本公設，其物理意義對應于能量守恒定律在抽象空間中的數學表達形式。

網絡擴展解釋

“完全可加性”是一個在不同領域（如數學、數據科學）中具有特定含義的術語，具體解釋如下：

1.基本定義

完全可加性（Complete Additivity）指某個度量或函數在所有維度或條件下均能保持累加性的特性。例如，在數據倉庫中，如果一個度量（如銷售額）在任何維度（時間、地區等）下都能直接相加彙總，則稱其具有完全可加性。

2.應用領域

數據科學與度量分析
在數據倉庫設計中，完全可加性是衡量指标靈活性的重要标準。例如：
- 完全可加：銷售額可在時間、地區等任意維度累加。
- 半可加：庫存量僅能在部分維度（如地區）累加，時間維度需用平均值而非總和。
數學測度論
在測度論中，完全可加性可能指測度對可列無限個不相交集合的滿足條件，即測度的可列可加性（如概率測度）。但需注意術語使用可能存在差異。

3.與相關概念的區别

半可加性：僅在部分維度或條件下可累加（如銀行賬戶餘額不可跨時間直接相加）。
不可加性：無法通過簡單累加彙總（如比率類指标）。

4.實際意義

完全可加性保證了數據或函數在分析時的靈活性和一緻性。例如，在商業分析中，完全可加的度量支持多維度的快速彙總，而半可加或不可加指标需特殊處理。

如果需要更詳細的數學定義或具體案例，可參考測度論或數據倉庫設計相關文獻。