完全進位英文解釋翻譯、完全進位的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 complete carry

分詞翻譯：

完全的英語翻譯：

completeness; entireness; entirety; absoluteness; every bit; perfectness
【醫】 hol-; holo-

進位的英語翻譯：

carry
【計】 C; carry

專業解析

在漢英詞典視角下，“完全進位”（wánquán jìnwèi）是一個數學和計算機科學術語，指在加法運算中，每一位的相加都産生了進位，并且該進位被完全傳遞到更高位參與計算的過程。其核心含義是所有位都發生了進位且無遺漏。

以下是詳細解釋：

數學定義與本質
在數字系統（如二進制、十進制）的加法中，當某一位的兩個數字相加之和大于或等于該數制的基數（如十進制基數為10）時，會産生一個進位到更高位。“完全進位”描述了一種特定狀态：從最低有效位（LSB）到最高有效位（MSB），每一位的加法操作都産生了進位輸出，并且這些進位都被正确地傳遞并加到了更高一位的輸入中。這是進位傳播（Carry Propagation）的一種極端情況。例如，在二進制中，111 + 001 = 1000（忽略位數限制），最低三位都産生了進位。
在計算機運算中的應用
在計算機的算術邏輯單元（ALU）設計中，“完全進位”是理解進位鍊（Carry Chain）行為和設計高效加法器（如超前進位加法器 - Carry Look-Ahead Adder）的重要概念。它代表了進位信號從最低位到最高位無阻塞地快速傳遞的理想化或極端情形。這種情形對加法器的速度設計提出了挑戰，也是優化進位計算的關鍵考量點。相關原理在計算機體系結構教材中有詳細闡述。
與“部分進位”的區别
“完全進位”需要區别于“部分進位”。“部分進位”指在加法過程中，隻有某些位産生了進位，或者進位鍊在中間某些位被截斷（例如，在行波進位加法器中，進位是逐位傳播的，高位需等待低位進位）。“完全進位”則強調所有位均參與并完成了進位傳遞。

權威參考來源：

《計算機組成與設計：硬件/軟件接口》 (David A. Patterson, John L. Hennessy)：這本經典教材詳細解釋了計算機中加法運算的原理，包括進位傳播機制和各種加法器設計（如行波進位、超前進位），其中涉及的進位鍊行為是理解“完全進位”的基礎。
《數字設計：原理與實踐》 (John F. Wakerly)：該書系統介紹了數字邏輯設計，在講解算術運算電路（特别是加法器）時，必然涉及進位生成（Generate）和進位傳播（Propagate）的概念，而“完全進位”是當所有位都處于傳播狀态且最終都産生進位時的一種情況。
Knuth, D. E. 《計算機程式設計藝術》：在讨論算術運算的章節中，Knuth深入探讨了加法的算法及其效率，包括進位處理機制，為理解“完全進位”的數學本質和在算法中的意義提供了權威參考。
IEEE Xplore Digital Library：該數據庫收錄了大量計算機工程和電子工程領域的頂級期刊和會議論文。搜索關鍵詞如 “full carry propagation”, “carry chain”, “adder design” 等，可以找到最新的研究和技術文檔，其中會頻繁涉及“完全進位”的概念及其在硬件實現中的影響和優化方案。

網絡擴展解釋

“完全進位”是數學運算中進位概念的一種延伸，通常指在加法或多位數計算過程中，所有因低位數值超過基數而産生的進位都被完整傳遞到高位，直至最高位或沒有進位可傳遞為止。以下是具體解釋：

基本定義
在十進制中，當某一位相加後超過9（基數10），需向高位進1，例如：
$$8 + 7 = 15 rightarrow 個位為5，十位進1$$
若高位因進位而再次超過基數，則需繼續向更高位進位，這種逐級傳遞并處理所有進位的機制稱為“完全進位”。
與部分進位的區别
- 完全進位：所有可能的進位均被計算并傳遞，确保最終結果正确。例如，在計算“999 + 1”時，每一位均需進位，最終結果為1000。
- 部分進位：某些情況下可能隻處理局部進位（如邏輯電路中的暫存進位），未完全傳遞到所有高位。
應用場景
- 多位數運算：如大整數加法、浮點數運算。
- 計算機設計：在數字電路中，完全進位可能影響運算器的效率，因此常通過“先行進位”等技術優化，但結果仍需滿足完全進位的正确性。
形式化描述
以十進制加法為例，設兩數對應位為(a_i)和(bi)，進位輸入為(c{i})，則：
$$ s_i = (a_i + bi + c{i}) mod 10 c_{i+1} = leftlfloor frac{a_i + bi + c{i}}{10} rightrfloor $$
當所有(c_{i+1})被傳遞并計算完畢時，即為完全進位。

如需進一步了解不同進位機制（如行波進位、并行進位）的差異，可參考計算機組成原理或基礎算術運算相關文獻。