完全进位英文解释翻译、完全进位的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 complete carry

分词翻译：

完全的英语翻译：

completeness; entireness; entirety; absoluteness; every bit; perfectness
【医】 hol-; holo-

进位的英语翻译：

carry
【计】 C; carry

专业解析

在汉英词典视角下，“完全进位”（wánquán jìnwèi）是一个数学和计算机科学术语，指在加法运算中，每一位的相加都产生了进位，并且该进位被完全传递到更高位参与计算的过程。其核心含义是所有位都发生了进位且无遗漏。

以下是详细解释：

数学定义与本质
在数字系统（如二进制、十进制）的加法中，当某一位的两个数字相加之和大于或等于该数制的基数（如十进制基数为10）时，会产生一个进位到更高位。“完全进位”描述了一种特定状态：从最低有效位（LSB）到最高有效位（MSB），每一位的加法操作都产生了进位输出，并且这些进位都被正确地传递并加到了更高一位的输入中。这是进位传播（Carry Propagation）的一种极端情况。例如，在二进制中，111 + 001 = 1000（忽略位数限制），最低三位都产生了进位。
在计算机运算中的应用
在计算机的算术逻辑单元（ALU）设计中，“完全进位”是理解进位链（Carry Chain）行为和设计高效加法器（如超前进位加法器 - Carry Look-Ahead Adder）的重要概念。它代表了进位信号从最低位到最高位无阻塞地快速传递的理想化或极端情形。这种情形对加法器的速度设计提出了挑战，也是优化进位计算的关键考量点。相关原理在计算机体系结构教材中有详细阐述。
与“部分进位”的区别
“完全进位”需要区别于“部分进位”。“部分进位”指在加法过程中，只有某些位产生了进位，或者进位链在中间某些位被截断（例如，在行波进位加法器中，进位是逐位传播的，高位需等待低位进位）。“完全进位”则强调所有位均参与并完成了进位传递。

权威参考来源：

《计算机组成与设计：硬件/软件接口》 (David A. Patterson, John L. Hennessy)：这本经典教材详细解释了计算机中加法运算的原理，包括进位传播机制和各种加法器设计（如行波进位、超前进位），其中涉及的进位链行为是理解“完全进位”的基础。
《数字设计：原理与实践》 (John F. Wakerly)：该书系统介绍了数字逻辑设计，在讲解算术运算电路（特别是加法器）时，必然涉及进位生成（Generate）和进位传播（Propagate）的概念，而“完全进位”是当所有位都处于传播状态且最终都产生进位时的一种情况。
Knuth, D. E. 《计算机程序设计艺术》：在讨论算术运算的章节中，Knuth深入探讨了加法的算法及其效率，包括进位处理机制，为理解“完全进位”的数学本质和在算法中的意义提供了权威参考。
IEEE Xplore Digital Library：该数据库收录了大量计算机工程和电子工程领域的顶级期刊和会议论文。搜索关键词如 “full carry propagation”, “carry chain”, “adder design” 等，可以找到最新的研究和技术文档，其中会频繁涉及“完全进位”的概念及其在硬件实现中的影响和优化方案。

网络扩展解释

“完全进位”是数学运算中进位概念的一种延伸，通常指在加法或多位数计算过程中，所有因低位数值超过基数而产生的进位都被完整传递到高位，直至最高位或没有进位可传递为止。以下是具体解释：

基本定义
在十进制中，当某一位相加后超过9（基数10），需向高位进1，例如：
$$8 + 7 = 15 rightarrow 个位为5，十位进1$$
若高位因进位而再次超过基数，则需继续向更高位进位，这种逐级传递并处理所有进位的机制称为“完全进位”。
与部分进位的区别
- 完全进位：所有可能的进位均被计算并传递，确保最终结果正确。例如，在计算“999 + 1”时，每一位均需进位，最终结果为1000。
- 部分进位：某些情况下可能只处理局部进位（如逻辑电路中的暂存进位），未完全传递到所有高位。
应用场景
- 多位数运算：如大整数加法、浮点数运算。
- 计算机设计：在数字电路中，完全进位可能影响运算器的效率，因此常通过“先行进位”等技术优化，但结果仍需满足完全进位的正确性。
形式化描述
以十进制加法为例，设两数对应位为(a_i)和(bi)，进位输入为(c{i})，则：
$$ s_i = (a_i + bi + c{i}) mod 10 c_{i+1} = leftlfloor frac{a_i + bi + c{i}}{10} rightrfloor $$
当所有(c_{i+1})被传递并计算完毕时，即为完全进位。

如需进一步了解不同进位机制（如行波进位、并行进位）的差异，可参考计算机组成原理或基础算术运算相关文献。