拓撲優化英文解釋翻譯、拓撲優化的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 topological optimization

attack; flap; pounce on; rush at; snap; throw oneself on

【計】 majorization; optimization; optimize; optimizing; prioritization

拓撲優化（Topology Optimization）是一種基于數學模型的工程設計方法，其核心目标是通過優化材料在給定設計域内的分布，實現結構性能（如剛度、強度或輕量化）的最大化。該技術通過有限元分析、靈敏度計算和疊代算法，逐步移除低效材料或調整材料布局，最終生成滿足約束條件的最優拓撲形态。

漢英對照：拓撲（Topology）指幾何形狀的連通性特征，優化（Optimization）即通過算法尋找最優解。組合詞“拓撲優化”對應英文“Topology Optimization”。
學科定位：屬于計算力學與結構設計的交叉領域，涉及連續體優化和離散結構優化兩類方法。

Bendsoe, M. P., & Sigmund, O. (2003). Topology Optimization: Theory, Methods, and Applications. Springer.
中國力學學會《工程優化設計指南》（高等教育出版社，2024版）第四章。

拓撲優化（Topology Optimization）是一種基于數學和計算機技術的結構優化方法，旨在通過調整材料在給定空間内的分布，實現特定性能指标（如剛度、輕量化等）的最優化。以下是其核心要點：

基本概念
拓撲優化根據載荷、約束條件和性能需求，在固定區域内優化材料分布，以找到最佳傳力路徑和結構形式。它屬于結構優化的一種，與尺寸優化、形狀優化相比，設計自由度更高，適用于産品初期設計階段。
核心目标
在滿足強度、剛度等約束條件下，通過減少材料使用量實現輕量化，同時最大化結構性能（如“最大剛度”設計）。

優化方法
- 主流技術：包括均勻化方法、變密度法、漸進結構優化法（ESO）等，均基于有限元分析實現。
- 設計變量：通過僞密度參數控制材料分布，例如每個單元的密度介于0（無材料）到1（完全填充）之間。
數學表達
拓撲優化的目标函數通常為最小化變形能（即最大化剛度），約束條件包括體積限制和應力阈值。例如，公式可表示為：
$$ begin{aligned} text{最小化} &quad C = mathbf{F}^T mathbf{u} text{約束} &quad V leq V0 &quad sigma leq sigma{text{max}} end{aligned} $$
其中，( C )為柔度，( mathbf{F} )和( mathbf{u} )分别為載荷和位移向量，( V )為材料體積。

當前拓撲優化結果多為隱式幾何模型（如像素化網格），難以直接用于CAD建模或制造，需結合後處理技術（如提到的AMRTO框架）實現工程落地。

通過以上分析可見，拓撲優化是工程設計與先進算法結合的典範，推動了結構創新與資源高效利用。更多細節可參考來源網頁（如、5、12）。