拓扑优化英文解释翻译、拓扑优化的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 topological optimization

attack; flap; pounce on; rush at; snap; throw oneself on

【计】 majorization; optimization; optimize; optimizing; prioritization

拓扑优化（Topology Optimization）是一种基于数学模型的工程设计方法，其核心目标是通过优化材料在给定设计域内的分布，实现结构性能（如刚度、强度或轻量化）的最大化。该技术通过有限元分析、灵敏度计算和迭代算法，逐步移除低效材料或调整材料布局，最终生成满足约束条件的最优拓扑形态。

汉英对照：拓扑（Topology）指几何形状的连通性特征，优化（Optimization）即通过算法寻找最优解。组合词“拓扑优化”对应英文“Topology Optimization”。
学科定位：属于计算力学与结构设计的交叉领域，涉及连续体优化和离散结构优化两类方法。

Bendsoe, M. P., & Sigmund, O. (2003). Topology Optimization: Theory, Methods, and Applications. Springer.
中国力学学会《工程优化设计指南》（高等教育出版社，2024版）第四章。

拓扑优化（Topology Optimization）是一种基于数学和计算机技术的结构优化方法，旨在通过调整材料在给定空间内的分布，实现特定性能指标（如刚度、轻量化等）的最优化。以下是其核心要点：

基本概念
拓扑优化根据载荷、约束条件和性能需求，在固定区域内优化材料分布，以找到最佳传力路径和结构形式。它属于结构优化的一种，与尺寸优化、形状优化相比，设计自由度更高，适用于产品初期设计阶段。
核心目标
在满足强度、刚度等约束条件下，通过减少材料使用量实现轻量化，同时最大化结构性能（如“最大刚度”设计）。

优化方法
- 主流技术：包括均匀化方法、变密度法、渐进结构优化法（ESO）等，均基于有限元分析实现。
- 设计变量：通过伪密度参数控制材料分布，例如每个单元的密度介于0（无材料）到1（完全填充）之间。
数学表达
拓扑优化的目标函数通常为最小化变形能（即最大化刚度），约束条件包括体积限制和应力阈值。例如，公式可表示为：
$$ begin{aligned} text{最小化} &quad C = mathbf{F}^T mathbf{u} text{约束} &quad V leq V0 &quad sigma leq sigma{text{max}} end{aligned} $$
其中，( C )为柔度，( mathbf{F} )和( mathbf{u} )分别为载荷和位移向量，( V )为材料体积。

当前拓扑优化结果多为隐式几何模型（如像素化网格），难以直接用于CAD建模或制造，需结合后处理技术（如提到的AMRTO框架）实现工程落地。

通过以上分析可见，拓扑优化是工程设计与先进算法结合的典范，推动了结构创新与资源高效利用。更多细节可参考来源网页（如、5、12）。