推導規則英文解釋翻譯、推導規則的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 derivation rule

bunt; choose; deduce; hustle; infer; jostle; push; put off; shift; shove
trundle
【機】 buck; push

guide; lead; teach; transmit
【醫】 guidance; guide

regulation; rule; formulae; order; rope
【計】 rule
【化】 regulation; rule
【醫】 regulation; rule
【經】 propriety; regulations; rule

在漢英詞典視角下，“推導規則”指從已知前提通過邏輯步驟得出結論的規範性方法。其核心含義與英語術語“Inference Rule”直接對應，廣泛應用于邏輯學、數學證明及計算機科學領域。以下是詳細解釋：

推導（Derivation）：指基于公理、假設或已有命題，逐步演算得出新結論的過程。
規則（Rule）：指必須遵循的形式化操作規範。
英語術語：Inference Rule（推理規則），例如：

“Modus Ponens（肯定前件式）是一種經典推導規則：若P蘊含Q且P為真，則Q必然為真。”

邏輯學中的核心作用
推導規則是形式系統的基礎，如自然演繹系統中的引入與消去規則（如“→引入規則”）。

來源：斯坦福哲學百科全書（Stanford Encyclopedia of Philosophy）
數學證明的嚴謹框架
在數理邏輯中，推導規則确保證明的有效性，例如分離規則（Modus Ponens）是希爾伯特公理系統的關鍵組成部分。

來源：《數學原理》（懷特海與羅素）
計算機科學的實現
自動推理系統（如Prolog編程）依賴推導規則執行邏輯計算，例如歸結規則（Resolution Rule）用于定理證明。

來源：ACM計算理論期刊（Journal of the ACM）

假言推理（Modus Ponens）：
$$begin{array}{c} P to QPhline Q end{array}$$

表示若“P蘊含Q”成立且P為真，則可推導出Q為真。
全稱推廣規則（Universal Generalization）：
$$frac{forall x , P(x)}{P(a)}$$

表示若屬性P對所有x成立，則對任意個體a也成立。

邏輯學領域：
- 《符號邏輯手冊》（Handbook of Philosophical Logic），Dov Gabbay 編
- 中國社科院語言研究所《現代漢語詞典》（第7版）“推導”詞條
計算機領域：
- 《自動推理基礎》（Foundations of Automated Reasoning），Alan Robinson 著
- 國家标準GB/T 5271.31-2006《信息技術詞彙第31部分：人工智能》

以上内容綜合邏輯學經典理論與跨學科應用，明确了“推導規則”作為形式推理核心工具的定義與價值。

推導規則（Inference Rule）是形式邏輯和數學證明中的核心概念，指在邏輯系統中從已知命題（前提）得出新命題（結論）的合法推理方式。它規定了如何通過符號操作和結構變換來保證推理的有效性。

命題邏輯中的經典規則
- 肯定前件（Modus Ponens）
  若已知命題 $A rightarrow B$ 和 $A$，則可推出 $B$。
  例如：若“下雨→地濕”且“下雨”，則“地濕”。
- 否定後件（Modus Tollens）
  若已知 $A rightarrow B$ 和 $ eg B$，則可推出 $ eg A$。
  例如：若“下雨→地濕”且“地未濕”，則“未下雨”。
自然演繹系統的規則
- 引入與消去規則
  如“合取引入”：從 $A$ 和 $B$ 可推出 $A land B$；反之，“合取消去”可從 $A land B$ 推出 $A$ 或 $B$。
- 假言推理（條件引入）
  假設 $A$ 成立時能推出 $B$，則可得出 $A rightarrow B$。
公理化系統的規則
通常僅包含少數公理和規則（如替換規則），例如希爾伯特系統通過公理和Modus Ponens構建所有邏輯定理。

推導規則的選擇直接影響邏輯系統的特性（如直覺主義邏輯禁用排中律）。現代計算機科學中，類型系統和自動定理證明工具（如Coq）也基于形式化推導規則實現。