退化函數英文解釋翻譯、退化函數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 degenerate function

分詞翻譯：

退化的英語翻譯：

degenerate; retrogress; degeneration; degradation; deterioration; obsolescence
retrogression
【醫】 catagenesis; catapiasia; cataplasis; Deg.; degeneracy; degenerate
degeneratio; degeneration; degenerescence; degradation; devolution
disvolution; involute; involution; regress; regression; retrogression
revisionary metamorphosis

函數的英語翻譯：

function
【計】 F; FUNC; function

專業解析

在漢英詞典框架下，"退化函數"對應的英文表述為"degeneration function"，指代數學與工程領域中描述系統性能衰減或參數簡化的模型工具。該術語在不同學科中存在以下核心含義：

數學分析中的退化特性退化函數表示當特定參數趨近臨界值時，原函數失去部分特性的簡化形态。例如橢圓型偏微分方程當判别式Δ=0時退化為抛物型方程。此類現象常見于奇點理論，用于描述幾何結構的坍縮過程。
信號處理系統的建模應用在圖像複原領域，退化函數定量描述成像系統造成的模糊與噪聲幹擾，其數學表達式通常表示為： $$ g(x,y) = h(x,y) f(x,y) + n(x,y) $$ 其中h(x,y)即為退化函數，代表卷積運算。該模型被廣泛應用于CT掃描重建與遙感圖像增強。
生物演化研究中的特殊用法《定量生物學綱要》記載，退化函數可量化生物器官在進化過程中的功能弱化程度，例如洞穴魚類視覺器官的退化速率測算。

主要參考文獻：

高等教育出版社《數學物理方程》(第5版)
IEEE Transactions on Image Processing Vol.34
Springer《Evolutionary Biology》Chapter 7

網絡擴展解釋

退化函數是圖像處理中的核心概念，主要用于描述圖像在采集、傳輸或存儲過程中因物理因素（如模糊、噪聲等）導緻質量下降的數學模型。以下是詳細解釋：

1.基本定義

退化函數（Degradation Function）通過數學形式模拟圖像退化的過程，通常表示為點擴散函數（PSF）的卷積操作。例如，在頻域中退化過程可表示為： $$ G(u,v) = H(u,v)F(u,v) + N(u,v) $$ 其中：

$H(u,v)$：退化函數（頻域形式）
$F(u,v)$：原始圖像的頻譜
$N(u,v)$：噪聲分量

2.關鍵作用

退化函數的作用是量化圖像質量下降的機制，如運動模糊、鏡頭散焦等。通過已知的退化函數，可逆向推導複原算法（如維納濾波、逆濾波）來恢複原始圖像。

3.常見類型

運動模糊：由物體或相機移動導緻，Matlab中可通過fspecial('motion', len, theta)生成。
高斯模糊：由光學系統或大氣散射引起，表現為高斯分布的PSF。
噪聲模型：如加性噪聲（椒鹽噪聲、高斯噪聲）常與模糊疊加。

4.估計方法

試驗法：通過已知設備參數（如曝光時間、鏡頭焦距）直接建模。
觀測法：利用退化圖像和原始圖像的對比估計$H(u,v)$。
頻域分析：通過功率譜分析退化圖像的頻域特性。

5.應用場景

退化函數是圖像複原的前提，廣泛應用于衛星圖像去模糊、醫學影像增強、老照片修複等領域。例如，Matlab中的圖像複原工具箱（如deconvwnr函數）需依賴準确的退化函數參數。

退化函數是連接圖像退化與複原的橋梁，其準确性直接影響複原效果。實際應用中需結合具體退化原因（如設備參數、環境噪聲）選擇建模方法。