
【計】 incomplete gamma function
在數學和工程領域,"不完全的y函數"通常指不完全伽馬函數(Incomplete Gamma Function),是伽馬函數的推廣形式,用于描述積分上限或下限不完整的伽馬積分。其定義分為兩類:
上不完全伽馬函數(Upper Incomplete Gamma Function)
定義為:
$$ Gamma(s, x) = int_{x}^{infty} t^{s-1} e^{-t}dt $$
其中 ( s > 0 ) 為複參數,( x geq 0 ) 為實數。該函數在概率論(如卡方分布)和微分方程求解中有廣泛應用 。
下不完全伽馬函數(Lower Incomplete Gamma Function)
定義為:
$$ gamma(s, x) = int_{0}^{x} t^{s-1} e^{-t}dt $$
與上不完全伽馬函數滿足關系:( gamma(s, x) + Gamma(s, x) = Gamma(s) )(( Gamma(s) ) 為完全伽馬函數)。
( P(s, x) = frac{gamma(s, x)}{Gamma(s)} ) 和 ( Q(s, x) = frac{Gamma(s, x)}{Gamma(s)} ) 分别表示标準化形式,用于統計假設檢驗 。
Chapter 8: Incomplete Gamma Functions(美國國家标準與技術研究院)
Handbook of Mathematical Functions, Dover Publications, Section 6.5.
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以上定義與應用均基于經典數學工具手冊及權威數學資源,确保術語解釋的準确性和學術嚴謹性。
關于“不完全的y函數”,目前數學中并沒有标準術語稱為“不完全y函數”。根據常見數學函數推測,您可能是指以下兩種可能性:
不完全伽馬函數(Incomplete Gamma Functions) 這是數學中的一類特殊函數,分為兩種:
拼寫誤差可能性 若“y”是誤寫,可能指:
由于“不完全y函數”直接相關的數學定義,建議檢查術語拼寫或提供更多上下文。如需進一步分析特定函數,請補充說明應用場景或數學表達式。
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