生成樹英文解釋翻譯、生成樹的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 generation tree; spanning tree

分詞翻譯：

生成的英語翻譯：

【計】 generating; spanning
【醫】 production

樹的英語翻譯：

arbor; cultivate; establish; set up; tree
【計】 T; tree
【醫】 arbor; arbores; tree

專業解析

生成樹的定義與漢英術語解析

生成樹（Spanning Tree）是圖論與計算機科學中的核心概念，指在一個連通的無向圖中，包含所有頂點且不形成任何環路的子圖。其英文術語"Spanning Tree"由"Spanning"（覆蓋）和"Tree"（樹形結構）組成，強調其覆蓋全圖頂點并保持樹形連接的特性。在計算機網絡中，生成樹協議（Spanning Tree Protocol, STP）用于防止網絡環路，IEEE 802.1D标準對此有明确定義。

數學特性與構造方法

生成樹的邊數恒等于頂點數減一（若圖含( n )個頂點，則生成樹有( n-1 )條邊）。構造方法包括克魯斯卡爾算法（Kruskal's Algorithm）和普裡姆算法（Prim's Algorithm），兩者均基于貪心策略實現最小生成樹（Minimum Spanning Tree, MST）的構建。

應用場景與權威參考

網絡通信：IEEE 802.1D協議通過生成樹消除以太網冗餘路徑導緻的廣播風暴。
路徑規劃：交通網絡中的最優路線設計依賴最小生成樹模型。
數據聚類：生成樹用于機器學習中的層次聚類分析，提升數據關聯性識别效率。

漢英詞典對照擴展

《牛津計算機科學詞典》将生成樹定義為“A connected acyclic subgraph containing all the vertices of a graph”，中文直譯為“包含圖所有頂點的無環連通子圖”。此術語在離散數學、算法設計與網絡工程領域具有一緻性表述。

參考文獻來源

《牛津計算機科學詞典》（Oxford Dictionary of Computer Science）
IEEE 802.1D标準文檔
《算法導論》（Introduction to Algorithms, Cormen et al.）
《離散數學及其應用》（Discrete Mathematics and Its Applications, Rosen）

網絡擴展解釋

生成樹（Spanning Tree）是圖論中的一個重要概念，指在一個連通的無向圖中，包含圖中所有頂點且邊數最少的無環連通子圖。以下是詳細解釋：

定義與核心特點

連通性
生成樹必須包含原圖的所有頂點，并通過邊将這些頂點連接起來，确保任意兩個頂點之間有且僅有一條路徑（即無環）。
邊數關系
若原圖有 ( V ) 個頂點，生成樹恰好有 ( V-1 ) 條邊。例如，5個頂點的生成樹有4條邊。
最小生成樹（MST）
在帶權圖中，生成樹所有邊的權重之和最小時，稱為最小生成樹。常用算法如Prim算法（貪心擴展節點）和Kruskal算法（按權重排序邊）。

應用場景

網絡設計：如通信網絡、電路布線，用最小生成樹降低連接成本。
防止環路：在計算機網絡中，生成樹協議（STP）通過阻塞冗餘鍊路避免數據包無限循環。
路徑規劃：交通網中尋找覆蓋所有地點的最短路線。

生成樹存在的條件

原圖必須是連通圖。若圖不連通，則生成樹不存在，但每個連通分量會形成一棵生成樹，整體稱為生成森林。

示例

假設一個圖有頂點{A, B, C, D}，邊為{(A-B), (B-C), (C-D), (A-C)}。其生成樹可能是：
A-B、B-C、C-D（邊數=3，滿足頂點數4-1=3），且無環路。

如果需要進一步了解算法（如Prim或Kruskal）或具體應用，可以補充提問哦！