生成树英文解释翻译、生成树的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 generation tree; spanning tree

分词翻译：

生成的英语翻译：

【计】 generating; spanning
【医】 production

树的英语翻译：

arbor; cultivate; establish; set up; tree
【计】 T; tree
【医】 arbor; arbores; tree

专业解析

生成树的定义与汉英术语解析

生成树（Spanning Tree）是图论与计算机科学中的核心概念，指在一个连通的无向图中，包含所有顶点且不形成任何环路的子图。其英文术语"Spanning Tree"由"Spanning"（覆盖）和"Tree"（树形结构）组成，强调其覆盖全图顶点并保持树形连接的特性。在计算机网络中，生成树协议（Spanning Tree Protocol, STP）用于防止网络环路，IEEE 802.1D标准对此有明确定义。

数学特性与构造方法

生成树的边数恒等于顶点数减一（若图含( n )个顶点，则生成树有( n-1 )条边）。构造方法包括克鲁斯卡尔算法（Kruskal's Algorithm）和普里姆算法（Prim's Algorithm），两者均基于贪心策略实现最小生成树（Minimum Spanning Tree, MST）的构建。

应用场景与权威参考

网络通信：IEEE 802.1D协议通过生成树消除以太网冗余路径导致的广播风暴。
路径规划：交通网络中的最优路线设计依赖最小生成树模型。
数据聚类：生成树用于机器学习中的层次聚类分析，提升数据关联性识别效率。

汉英词典对照扩展

《牛津计算机科学词典》将生成树定义为“A connected acyclic subgraph containing all the vertices of a graph”，中文直译为“包含图所有顶点的无环连通子图”。此术语在离散数学、算法设计与网络工程领域具有一致性表述。

参考文献来源

《牛津计算机科学词典》（Oxford Dictionary of Computer Science）
IEEE 802.1D标准文档
《算法导论》（Introduction to Algorithms, Cormen et al.）
《离散数学及其应用》（Discrete Mathematics and Its Applications, Rosen）

网络扩展解释

生成树（Spanning Tree）是图论中的一个重要概念，指在一个连通的无向图中，包含图中所有顶点且边数最少的无环连通子图。以下是详细解释：

定义与核心特点

连通性
生成树必须包含原图的所有顶点，并通过边将这些顶点连接起来，确保任意两个顶点之间有且仅有一条路径（即无环）。
边数关系
若原图有 ( V ) 个顶点，生成树恰好有 ( V-1 ) 条边。例如，5个顶点的生成树有4条边。
最小生成树（MST）
在带权图中，生成树所有边的权重之和最小时，称为最小生成树。常用算法如Prim算法（贪心扩展节点）和Kruskal算法（按权重排序边）。

应用场景

网络设计：如通信网络、电路布线，用最小生成树降低连接成本。
防止环路：在计算机网络中，生成树协议（STP）通过阻塞冗余链路避免数据包无限循环。
路径规划：交通网中寻找覆盖所有地点的最短路线。

生成树存在的条件

原图必须是连通图。若图不连通，则生成树不存在，但每个连通分量会形成一棵生成树，整体称为生成森林。

示例

假设一个图有顶点{A, B, C, D}，边为{(A-B), (B-C), (C-D), (A-C)}。其生成树可能是：
A-B、B-C、C-D（边数=3，满足顶点数4-1=3），且无环路。

如果需要进一步了解算法（如Prim或Kruskal）或具体应用，可以补充提问哦！