三進制數英文解釋翻譯、三進制數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 ternary number

分詞翻譯：

三的英語翻譯：

three; several; many
【計】 tri
【化】 trimethano-; trimethoxy
【醫】 tri-

進的英語翻譯：

advance; come into; enter; move forward; receive; resent; score a goal
【經】 index numbers of value of imports or exports

制的英語翻譯：

make; manufacture; restrict; system; work out
【計】 SYM
【醫】 system

數的英語翻譯：

a few; count; enumerate; fate; frequently; list; number; numeral; numeric
reckon; repeatedly; serveral
【計】 crossing number; N
【醫】 number
【經】 number

專業解析

三進制數（Ternary Number）指使用三個不同符號（通常為 0、1、2）表示數值的進位制系統。其基數為 3，遵循“逢三進一”的計數規則。每個數位的權重是基數 3 的幂次方，從右向左依次為 $3^0$、$3$、$3$ 等。例如，三進制數 $1023$ 轉換為十進制為： $$ 1 times 3 + 0 times 3 + 2 times 3^0 = 11{10} $$

核心特點與表示

符號集
标準三進制采用數字 0、1、2 作為基本符號。平衡三進制（Balanced Ternary）則使用 -1、0、1（常記作 T、0、1），具有簡化算術運算的優勢。
數學表達
一個 $n$ 位的三進制數 $a{n-1}a{n-2}...a0$ 的十進制值計算公式為： $$ sum{k=0}^{n-1} a_k times 3^k $$ 其中 $a_k in {0,1,2}$。
與二進制的對比
三進制比二進制更高效，相同數值所需位數更少。例如，十進制數 $8_{10}$ 在二進制中為 $1000_2$（4 位），在三進制中為 $22_3$（2 位）。

應用場景

計算機科學：蘇聯曾研制Setun 計算機，采用平衡三進制邏輯電路，顯著降低能耗并提升可靠性。
數學理論：三進制簡化了某些數論問題（如 Cantor 集的分形結構描述）。
編碼理論：三态邏輯（True/False/Unknown）適用于模糊邏輯系統設計。

權威參考來源

Knuth, D. E. The Art of Computer Programming（計算機程式設計藝術）中對平衡三進制的分析。
IEEE 期刊 Transactions on Computers 關于多值邏輯電路的研究。
蘇聯科學院 Setun Computer Technical Documentation（Setun 計算機技術文檔）。

來源：計算機科學經典著作、學術期刊及曆史技術檔案。

網絡擴展解釋

三進制數是一種基于3的進位制數字系統，其核心特征如下：

基本構成
- 僅使用三個符號表示數值：0、1、2
- 每個數位的權值是3的幂次方，例如：
  - 個位：3⁰ = 1
  - 第二位：3¹ = 3
  - 第三位：3² = 9
轉換示例
- 三進制數"12"轉換為十進制： $$1×3 + 2×3^0 = 3 + 2 = 5$$
- 三進制數"201"轉換為十進制： $$2×3 + 0×3 + 1×3^0 = 18 + 0 + 1 = 19$$
特殊形式
- 平衡三進制：使用-1、0、1表示（記作T、0、1），在特定計算場景中具有符號處理優勢，曾應用于蘇聯的Setun計算機。
應用領域
- 計算機科學理論研究
- 量子計算中的三态量子位（qutrit）
- 數學中的組合優化問題

與二進制相比，三進制在信息密度上具有優勢（每個數位可表示log₂3≈1.585比特），但因物理實現複雜度較高，實際應用較少。當前主要作為計算機體系結構研究的對象存在。