三进制数英文解释翻译、三进制数的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 ternary number

分词翻译：

三的英语翻译：

three; several; many
【计】 tri
【化】 trimethano-; trimethoxy
【医】 tri-

进的英语翻译：

advance; come into; enter; move forward; receive; resent; score a goal
【经】 index numbers of value of imports or exports

制的英语翻译：

make; manufacture; restrict; system; work out
【计】 SYM
【医】 system

数的英语翻译：

a few; count; enumerate; fate; frequently; list; number; numeral; numeric
reckon; repeatedly; serveral
【计】 crossing number; N
【医】 number
【经】 number

专业解析

三进制数（Ternary Number）指使用三个不同符号（通常为 0、1、2）表示数值的进位制系统。其基数为 3，遵循“逢三进一”的计数规则。每个数位的权重是基数 3 的幂次方，从右向左依次为 $3^0$、$3$、$3$ 等。例如，三进制数 $1023$ 转换为十进制为： $$ 1 times 3 + 0 times 3 + 2 times 3^0 = 11{10} $$

核心特点与表示

符号集
标准三进制采用数字 0、1、2 作为基本符号。平衡三进制（Balanced Ternary）则使用 -1、0、1（常记作 T、0、1），具有简化算术运算的优势。
数学表达
一个 $n$ 位的三进制数 $a{n-1}a{n-2}...a0$ 的十进制值计算公式为： $$ sum{k=0}^{n-1} a_k times 3^k $$ 其中 $a_k in {0,1,2}$。
与二进制的对比
三进制比二进制更高效，相同数值所需位数更少。例如，十进制数 $8_{10}$ 在二进制中为 $1000_2$（4 位），在三进制中为 $22_3$（2 位）。

应用场景

计算机科学：苏联曾研制Setun 计算机，采用平衡三进制逻辑电路，显著降低能耗并提升可靠性。
数学理论：三进制简化了某些数论问题（如 Cantor 集的分形结构描述）。
编码理论：三态逻辑（True/False/Unknown）适用于模糊逻辑系统设计。

权威参考来源

Knuth, D. E. The Art of Computer Programming（计算机程序设计艺术）中对平衡三进制的分析。
IEEE 期刊 Transactions on Computers 关于多值逻辑电路的研究。
苏联科学院 Setun Computer Technical Documentation（Setun 计算机技术文档）。

来源：计算机科学经典著作、学术期刊及历史技术档案。

网络扩展解释

三进制数是一种基于3的进位制数字系统，其核心特征如下：

基本构成
- 仅使用三个符号表示数值：0、1、2
- 每个数位的权值是3的幂次方，例如：
  - 个位：3⁰ = 1
  - 第二位：3¹ = 3
  - 第三位：3² = 9
转换示例
- 三进制数"12"转换为十进制： $$1×3 + 2×3^0 = 3 + 2 = 5$$
- 三进制数"201"转换为十进制： $$2×3 + 0×3 + 1×3^0 = 18 + 0 + 1 = 19$$
特殊形式
- 平衡三进制：使用-1、0、1表示（记作T、0、1），在特定计算场景中具有符号处理优势，曾应用于苏联的Setun计算机。
应用领域
- 计算机科学理论研究
- 量子计算中的三态量子位（qutrit）
- 数学中的组合优化问题

与二进制相比，三进制在信息密度上具有优势（每个数位可表示log₂3≈1.585比特），但因物理实现复杂度较高，实际应用较少。当前主要作为计算机体系结构研究的对象存在。