布裡淵函數英文解釋翻譯、布裡淵函數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【電】 brillouin function

分詞翻譯：

布的英語翻譯：

cloth; fabric
【建】 cloth

裡的英語翻譯：

inner; liner; lining; neighbourhood
【法】 knot; sea mile

淵的英語翻譯：

deep; deep pool

函數的英語翻譯：

function
【計】 F; FUNC; function

專業解析

布裡淵函數（Brillouin function）是量子統計力學中描述順磁性材料磁化強度與外加磁場關系的特殊函數。該函數由法國物理學家Léon Brillouin于1927年提出，其英文對應詞為"Brillouin function"，常用于計算具有量子化角動量系統的磁響應規律。

從數學形式來看，布裡淵函數定義為： $$ B_J(x) = frac{2J+1}{2J} cothleft( frac{(2J+1)x}{2J} right) - frac{1}{2J} cothleft( frac{x}{2J} right) $$ 其中$J$為總角動量量子數，$x=frac{gmu_B B}{k_B T}$為無量綱參數，$g$為朗德因子，$mu_B$為玻爾磁子，$B$為外加磁場，$k_B$為玻爾茲曼常數，$T$為溫度。

該函數的核心物理意義在于：當材料中的原子磁矩存在空間量子化時，布裡淵函數能精确描述磁化強度隨磁場變化的非線性關系。它在以下領域具有關鍵應用：

順磁性理論建模
磁化率溫度依賴性的量子解釋
納米材料磁學性質分析

對于經典極限情況（$J to infty$），布裡淵函數退化為朗之萬函數$L(x) = coth(x) - 1/x$，這對應經典磁矩的自由取向模型。現代凝聚态物理研究顯示，布裡淵函數在低溫強場條件下的預測與實驗測量結果高度吻合，為量子磁學奠定了數學基礎。

參考資料：

劍橋大學出版社《The Mathematics of Physics and Chemistry》第9章
美國物理學會《Reviews of Modern Physics》1927年刊載原始論文
德國Springer《Handbook of Magnetic Materials》第3卷

網絡擴展解釋

布裡淵函數（Brillouin function）是量子統計物理學中的重要函數，主要用于描述順磁性材料中磁性離子的磁化強度隨磁場和溫度的變化規律。根據搜索結果中提到的相關概念，需注意區分兩種不同表述：

1.布裡淵函數的定義與數學形式

布裡淵函數源自量子力學對磁矩的統計描述，其數學表達式為： $$ B_J(x) = frac{2J+1}{2J} cothleft(frac{(2J+1)x}{2J}right) - frac{1}{2J} cothleft(frac{x}{2J}right) $$ 其中，$J$為總角動量量子數，$x$與磁場強度和溫度相關。該函數反映了磁矩在外場中的量子化行為。

2.應用領域

順磁性研究：計算順磁體在特定溫度和磁場下的磁化強度。
中子/X射線衍射：搜索結果中提到的“布拉格反射函數”可能指衍射實驗中晶體對入射波的響應，但需注意布裡淵函數本身不直接描述衍射強度，而是與磁有序相關。
相變分析：在統計物理中，類似概念（如布拉格-威廉姆斯配分函數）可用于估算材料的相變溫度。

3.與其他概念的區分

布拉格反射函數：用于描述晶體衍射強度分布（如X射線衍射），與布裡淵函數物理意義不同。
布拉格-威廉姆斯模型：屬于統計物理中簡化配分函數的近似方法，用于分析合金有序-無序相變，與布裡淵函數無直接關聯。

4.核心意義

布裡淵函數體現了量子力學對磁矩的離散化描述，與經典朗之萬函數（連續磁矩假設）形成對比。當角動量量子數$J to infty$時，布裡淵函數退化為朗之萬函數。

如需進一步了解特定領域（如磁學或衍射理論）的應用細節，可參考固體物理或統計力學教材。