布朗運動過程英文解釋翻譯、布朗運動過程的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 Brownian motion process

【化】 Brownian motion; Brownian movement

course; procedure; process
【計】 PROC
【化】 process
【醫】 course; process
【經】 process

布朗運動（Brownian motion）是物理學與數學中描述微觀粒子在流體中隨機運動的核心概念。從漢英詞典角度解析，其英文對應為"Brownian motion"或"Wiener process"，指懸浮微粒因分子碰撞産生的無規則運動現象。該過程具有以下核心特征：

曆史溯源
1827年英國植物學家羅伯特·布朗通過顯微鏡觀察到花粉微粒的顫動現象。1905年愛因斯坦建立數學模型，證明該運動源于液體分子的熱碰撞，為原子論提供了首個實驗驗證基礎（來源：《自然》期刊）。
數學定義
布朗運動過程是滿足以下條件的隨機過程： $$ W_0 = 0 mathbb{E}[W_t] = 0 text{增量獨立且服從正态分布} $$ 該表達式源自諾伯特·維納建立的嚴格概率模型（來源：劍橋大學數學手冊）。
物理機制
每個時刻粒子位移可分解為： $$ dx_t = mu dt + sigma dW_t $$ 其中$mu$為漂移系數，$sigma$表示擴散系數，$dW_t$對應維納過程增量（來源：《物理評論》論文集）。
現代應用
金融數學中用于期權定價的Black-Scholes模型，生物醫學中細胞遷移研究，以及納米技術領域的粒子擴散模拟均建立在此理論基礎之上（來源：美國物理學會白皮書）。

布朗運動過程（Brownian Motion）是物理學和數學中描述微小粒子在流體中無規則運動的經典模型，也被稱為維納過程（Wiener Process）。以下是其核心要點：

布朗運動是隨機過程的一種，數學上滿足以下條件：

初始位置為零：通常假設 ( W_0 = 0 )；
獨立增量：任意時間段内的運動增量相互獨立；
正态分布增量：時間間隔 ([s, t]) 内的增量 ( W_t - W_s ) 服從均值為0、方差為 ( t-s ) 的正态分布，即： $$ W_t - W_s sim mathcal{N}(0, t-s) $$
路徑連續性：運動軌迹連續但處處不可微（呈現“鋸齒狀”）。

幾何布朗運動：對布朗運動取指數，用于金融資産價格建模，公式為： $$ S_t = S_0 expleft( mu t + sigma W_t right) $$ 其中 ( mu ) 為漂移率，( sigma ) 為波動率。

布朗運動是理解隨機現象的基礎工具，其數學形式與物理本質的結合使其在多個學科中具有深遠影響。