布朗运动过程英文解释翻译、布朗运动过程的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 Brownian motion process

【化】 Brownian motion; Brownian movement

course; procedure; process
【计】 PROC
【化】 process
【医】 course; process
【经】 process

布朗运动（Brownian motion）是物理学与数学中描述微观粒子在流体中随机运动的核心概念。从汉英词典角度解析，其英文对应为"Brownian motion"或"Wiener process"，指悬浮微粒因分子碰撞产生的无规则运动现象。该过程具有以下核心特征：

历史溯源
1827年英国植物学家罗伯特·布朗通过显微镜观察到花粉微粒的颤动现象。1905年爱因斯坦建立数学模型，证明该运动源于液体分子的热碰撞，为原子论提供了首个实验验证基础（来源：《自然》期刊）。
数学定义
布朗运动过程是满足以下条件的随机过程： $$ W_0 = 0 mathbb{E}[W_t] = 0 text{增量独立且服从正态分布} $$ 该表达式源自诺伯特·维纳建立的严格概率模型（来源：剑桥大学数学手册）。
物理机制
每个时刻粒子位移可分解为： $$ dx_t = mu dt + sigma dW_t $$ 其中$mu$为漂移系数，$sigma$表示扩散系数，$dW_t$对应维纳过程增量（来源：《物理评论》论文集）。
现代应用
金融数学中用于期权定价的Black-Scholes模型，生物医学中细胞迁移研究，以及纳米技术领域的粒子扩散模拟均建立在此理论基础之上（来源：美国物理学会白皮书）。

布朗运动过程（Brownian Motion）是物理学和数学中描述微小粒子在流体中无规则运动的经典模型，也被称为维纳过程（Wiener Process）。以下是其核心要点：

布朗运动是随机过程的一种，数学上满足以下条件：

初始位置为零：通常假设 ( W_0 = 0 )；
独立增量：任意时间段内的运动增量相互独立；
正态分布增量：时间间隔 ([s, t]) 内的增量 ( W_t - W_s ) 服从均值为0、方差为 ( t-s ) 的正态分布，即： $$ W_t - W_s sim mathcal{N}(0, t-s) $$
路径连续性：运动轨迹连续但处处不可微（呈现“锯齿状”）。

几何布朗运动：对布朗运动取指数，用于金融资产价格建模，公式为： $$ S_t = S_0 expleft( mu t + sigma W_t right) $$ 其中 ( mu ) 为漂移率，( sigma ) 为波动率。

布朗运动是理解随机现象的基础工具，其数学形式与物理本质的结合使其在多个学科中具有深远影响。