【計】 unreduced
在漢英詞典框架下，"不可約的"對應英文術語"irreducible"，主要包含三個維度的核心含義：
一、數學領域 指代無法通過代數運算分解為更簡形式的數學對象。《數學大辭典》将其定義為：在給定數域中，多項式無法分解為兩個次數更低多項式的乘積。例如$x + 1$在實數域内不可約。該概念在抽象代數中延伸至群論，指不存在真正規子群的群結構。
二、化學領域 描述無法通過常規化學反應分解的物質狀态。《化學術語辭典》指出該詞特指某些化合物在特定條件下保持分子結構完整性，如金屬氧化物在高溫環境中的穩定性。
三、邏輯學範疇 在命題邏輯中表示無法進一步拆解為基礎命題的原子命題。《邏輯學導論》強調這類命題構成複雜判斷的基本單元，其真僞獨立于其他命題。
該術語的核心特征體現為：1) 結構完整性 2) 分解抗性 3) 基礎單元性。其跨學科應用印證了《漢英綜合大詞典》中"不可約的"作為基礎性學術術語的定位。
“不可約的”是一個多學科術語，其具體含義因領域不同而有所差異。以下是不同學科中的主要解釋：
在抽象代數中，不可約多項式指在給定數域上無法分解為兩個次數更低的多項式的乘積。例如：
線上性代數中，不可約矩陣指無法通過相似變換轉化為分塊上三角形式的矩陣。等價條件是其對應的有向圖是強連通的。例如：
在泛函分析中，不可約算子代數指沒有非平凡不變閉子空間的算子集合。例如：
在馬爾可夫鍊中，不可約性指從任意狀态出發，經過有限步轉移能以正概率到達其他任意狀态。數學表述為： $$ exists t geq 0, , P_{ij}^t > 0 quad forall i,j in S $$ 這表示狀态空間$S$中所有狀态相互連通，無孤立子集。
愛因斯坦曾提出理論不可約性，指某些理論無法進一步簡化而不改變其本質。例如：
“不可約的”在不同領域均表示無法被分解或簡化到更基礎的形式，但具體定義需結合上下文：
如需進一步了解某領域的具體應用，可參考對應來源。
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