【计】 unreduced
在汉英词典框架下，"不可约的"对应英文术语"irreducible"，主要包含三个维度的核心含义：
一、数学领域 指代无法通过代数运算分解为更简形式的数学对象。《数学大辞典》将其定义为：在给定数域中，多项式无法分解为两个次数更低多项式的乘积。例如$x + 1$在实数域内不可约。该概念在抽象代数中延伸至群论，指不存在真正规子群的群结构。
二、化学领域 描述无法通过常规化学反应分解的物质状态。《化学术语辞典》指出该词特指某些化合物在特定条件下保持分子结构完整性，如金属氧化物在高温环境中的稳定性。
三、逻辑学范畴 在命题逻辑中表示无法进一步拆解为基础命题的原子命题。《逻辑学导论》强调这类命题构成复杂判断的基本单元，其真伪独立于其他命题。
该术语的核心特征体现为：1) 结构完整性 2) 分解抗性 3) 基础单元性。其跨学科应用印证了《汉英综合大词典》中"不可约的"作为基础性学术术语的定位。
“不可约的”是一个多学科术语，其具体含义因领域不同而有所差异。以下是不同学科中的主要解释：
在抽象代数中，不可约多项式指在给定数域上无法分解为两个次数更低的多项式的乘积。例如：
在线性代数中，不可约矩阵指无法通过相似变换转化为分块上三角形式的矩阵。等价条件是其对应的有向图是强连通的。例如：
在泛函分析中，不可约算子代数指没有非平凡不变闭子空间的算子集合。例如：
在马尔可夫链中，不可约性指从任意状态出发，经过有限步转移能以正概率到达其他任意状态。数学表述为： $$ exists t geq 0, , P_{ij}^t > 0 quad forall i,j in S $$ 这表示状态空间$S$中所有状态相互连通，无孤立子集。
爱因斯坦曾提出理论不可约性，指某些理论无法进一步简化而不改变其本质。例如：
“不可约的”在不同领域均表示无法被分解或简化到更基础的形式，但具体定义需结合上下文：
如需进一步了解某领域的具体应用，可参考对应来源。
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