
【計】 unidentifiability
從漢英詞典與專業術語交叉視角看,“不可識别性”(Unidentifiability)指系統或模型的參數無法基于可觀測數據被唯一确定或估計的特性。這一概念在統計學、計量經濟學、密碼學及數據隱私領域具有核心意義,其内涵可拆解如下:
語言學對應
在權威漢英詞典中,“不可識别性”直譯為“Unidentifiability”,由否定前綴“Un-”+“Identifiability”(可識别性)構成。其反義為“Identifiability”(可識别性),即參數可被唯一估計的狀态。《牛津英漢雙解詞典》明确标注該術語屬統計學專業詞彙,需結合學科語境理解。
統計學本質
指統計模型中存在多重參數組合能生成完全相同的觀測數據分布,導緻無法通過數據反推真實參數值。例如,在混合高斯模型中,若組分均值和方差存在對稱依賴關系,則參數估計不唯一。
數據缺陷引發的不可識别性
當觀測數據維度不足或存在共線性時(如多元回歸中自變量高度相關),模型參數無法被區分。計量經濟學指出,工具變量失效或樣本選擇偏差均可導緻此問題。
模型結構固有的不可識别性
某些模型因數學形式本身存在對稱性(如神經網絡權重置換不變性)或過度參數化(參數數量遠超數據信息量),即使無限數據亦無法識别參數。《統計學習理論》将此歸為“模型設定問題”。
隱私保護中的主動設計
在差分隱私(Differential Privacy)領域,“不可識别性”被刻意強化:通過添加噪聲使攻擊者無法從輸出數據推斷個體信息,實現數學可證明的隱私保障。
權威參考文獻來源:
“不可識别性”是一個跨學科概念,在不同領域有差異化内涵,以下從兩個主要維度解析其含義:
在模型訓練場景下,指多個不同參數配置的模型可能産生完全相同的觀測數據分布,導緻無法通過數據反推唯一真實的參數結構。例如自回歸語言模型中,不同參數組合可能生成相同的文本概率分布,這種不可識别性迫使研究者需結合歸納偏差(如Transformer架構的先驗)來解釋模型湧現能力。
在數據庫應用中,指存儲介質無法正确解析數據内容,常見于:
該概念可抽象為系統輸入輸出映射的非單射性,數學表達為: $$ exists theta_1 eq theta_2 quad s.t. quad f(x;theta_1) = f(x;theta_2), forall x in mathcal{X} $$ 其中$theta$代表系統參數,$f$為映射函數。這種現象在密碼學(哈希碰撞)、控制理論(系統不可觀測)等領域均有對應表現。
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