
【计】 unidentifiability
从汉英词典与专业术语交叉视角看,“不可识别性”(Unidentifiability)指系统或模型的参数无法基于可观测数据被唯一确定或估计的特性。这一概念在统计学、计量经济学、密码学及数据隐私领域具有核心意义,其内涵可拆解如下:
语言学对应
在权威汉英词典中,“不可识别性”直译为“Unidentifiability”,由否定前缀“Un-”+“Identifiability”(可识别性)构成。其反义为“Identifiability”(可识别性),即参数可被唯一估计的状态。《牛津英汉双解词典》明确标注该术语属统计学专业词汇,需结合学科语境理解。
统计学本质
指统计模型中存在多重参数组合能生成完全相同的观测数据分布,导致无法通过数据反推真实参数值。例如,在混合高斯模型中,若组分均值和方差存在对称依赖关系,则参数估计不唯一。
数据缺陷引发的不可识别性
当观测数据维度不足或存在共线性时(如多元回归中自变量高度相关),模型参数无法被区分。计量经济学指出,工具变量失效或样本选择偏差均可导致此问题。
模型结构固有的不可识别性
某些模型因数学形式本身存在对称性(如神经网络权重置换不变性)或过度参数化(参数数量远超数据信息量),即使无限数据亦无法识别参数。《统计学习理论》将此归为“模型设定问题”。
隐私保护中的主动设计
在差分隐私(Differential Privacy)领域,“不可识别性”被刻意强化:通过添加噪声使攻击者无法从输出数据推断个体信息,实现数学可证明的隐私保障。
权威参考文献来源:
“不可识别性”是一个跨学科概念,在不同领域有差异化内涵,以下从两个主要维度解析其含义:
在模型训练场景下,指多个不同参数配置的模型可能产生完全相同的观测数据分布,导致无法通过数据反推唯一真实的参数结构。例如自回归语言模型中,不同参数组合可能生成相同的文本概率分布,这种不可识别性迫使研究者需结合归纳偏差(如Transformer架构的先验)来解释模型涌现能力。
在数据库应用中,指存储介质无法正确解析数据内容,常见于:
该概念可抽象为系统输入输出映射的非单射性,数学表达为: $$ exists theta_1 eq theta_2 quad s.t. quad f(x;theta_1) = f(x;theta_2), forall x in mathcal{X} $$ 其中$theta$代表系统参数,$f$为映射函数。这种现象在密码学(哈希碰撞)、控制理论(系统不可观测)等领域均有对应表现。
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