英語翻譯：

【計】 irreversible operation

分詞翻譯：

不可的英語翻譯：

cannot

逆運算的英語翻譯：

【計】 inverse operation

專業解析

在漢英詞典視角下，“不可逆運算”指無法通過逆向操作恢複原始輸入的計算過程。其核心在于運算結果丢失了部分原始信息，導緻逆向推導在數學或邏輯上不可能實現。以下從定義、特征與應用三方面詳細說明：

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一、術語定義與英譯

• 中文全稱：不可逆運算
• 英文對應：Irreversible operation
• 核心概念：

  數學或計算中，若運算 ( f ) 滿足 ( f(a) = b ) 時，無法通過反函數 ( f^{-1} ) 從 ( b ) 唯一确定 ( a )，則稱其為不可逆運算。

  示例：

  • 平方運算 ( f(x) = x )：因 ( f(2) = 4 ) 且 ( f(-2) = 4 )，無法從結果 4 反推唯一輸入值。

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二、關鍵特征

1. 信息熵增

   運算過程中部分輸入信息被永久丢棄（如平方運算丢失符號信息），符合熱力學第二定律的熵增原理。

2. 無唯一反函數

   數學上表現為函數非單射（非一一映射），導緻逆運算無解或多解。

3. 确定性 vs. 不可逆性

   确定性運算（如 ( 2+3=5 )）未必可逆；不可逆性強調逆向路徑的缺失。

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三、典型應用場景

1. 密碼學哈希函數

   • 作用：将任意長度數據映射為固定長度摘要（如 SHA-256）。
   • 不可逆性體現：
     • 無法從哈希值反推原始數據；
     • 輕微輸入變動導緻輸出巨變（雪崩效應）。
   • 權威參考：美國國家标準與技術研究院（NIST）對密碼哈希的定義（FIPS 180-4）明确要求其具備單向性（即不可逆）。

2. 熱力學過程

   • 實例：熱量自發從高溫物體傳向低溫物體（克勞修斯表述）。
   • 不可逆性根源：系統趨向熵最大化狀态，無法自發逆轉。
   • 理論依據：熱力學第二定律的統計解釋（參考《自然》期刊相關綜述：DOI:10.1038/nature04675）。

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四、與相關術語的辨析

• 可逆運算（Reversible operation）：

  存在明确逆運算（如加法與減法、加密與解密）。

• 不可逆過程（Irreversible process）：

  更廣泛用于描述物理/化學系統的狀态變化（如破碎的玻璃無法自發複原）。

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注：因未搜索到可直接引用的線上漢英詞典資源，本文依據數學、密碼學及熱力學權威文獻定義歸納。建議進一步參考《牛津計算機科學詞典》或《英漢數學詞彙》獲取術語标準譯法。

網絡擴展解釋

"不可逆運算"是一個跨學科概念，在不同領域有相似但略有差異的深層含義：

1. 數學本質
   在純粹數學層面，指無法通過逆向計算還原原始數據的運算。例如：

• 平方運算：$x = 9$ 的解是 $x = ±3$，無法确定原始輸入是3還是-3
• 取模運算：$17 mod 5 = 2$，但無法反推原數是17、22或任何滿足 $5k+2$ 的整數

2. 計算機科學應用
   在數據加密與哈希算法中體現為：

• 哈希函數（如SHA-256）：将任意長度輸入轉換為固定長度字符串，但無法通過哈希值還原原始文件
• 密碼學中的單向函數：設計原理要求即使知道算法和輸出值，計算原始輸入在多項式時間内不可行

3. 物理世界映射
   某些自然過程具有不可逆性：

• 熵增原理：熱力學系統自發過程不可逆
• 信息擦除：根據蘭道爾原理，每删除1bit信息至少消耗$k_B T ln 2$焦耳能量

4. 工程實踐意義
   在軟件工程中表現為：

• 數據脫敏：對敏感信息進行不可逆變形（如手機號"138****5678"）
• 日志摘要：存儲操作摘要而非原始指令流，防止逆向工程

這類運算的核心價值在于建立安全邊界——既保護原始數據完整性（如區塊鍊中的交易驗證），又防止關鍵信息洩露（如用戶密碼存儲）。其不可逆性通常源自數學難題（如大整數分解）、信息丢失或計算複雜度爆炸。

分類

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