任取英文解釋翻譯、任取的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【醫】 random

分詞翻譯：

任的英語翻譯：

allow; appoint; assume a job; let; no matter; official post

取的英語翻譯：

adopt; aim at; assume; choose; fetch; get; take
【計】 fetch
【醫】 recipe; superscription

專業解析

在漢英詞典視角下，“任取”是一個具有特定語義的漢語詞彙，其含義和英文對應表達需結合具體語境分析，主要分為以下兩類：

一、數學與邏輯語境下的核心含義

在數學證明、統計學及邏輯表述中，“任取”表示不受限制地選擇某一元素或對象，強調選擇的任意性和普遍適用性。其英文對應表達為：

"arbitrary selection" 或"take arbitrarily"

例句：

設 (epsilon >0)，任取 (x in S)，存在 (delta >0) 使得……
(Let (epsilon >0). For anarbitrarily chosen (x in S), there exists (delta >0) such that…)

此用法常見于全稱量詞（∀）的引入，體現“對集合中所有元素成立”的邏輯關系。數學文獻中常以符號 (forall x in S) 直接替代文字表述。

二、日常用語中的引申含義

在非學術語境中，“任取”可表示自由選擇或隨意拿取，隱含“無特定限制”之意。英文對應表達為：

"take at will" 或"pick freely"

例句：

貨架上的樣品可任取試用。
(Samples on the shelf may betaken at will for trial.)

此時詞義弱化了數學的嚴格性，更側重行為自由度。

三、權威來源釋義對比

來源	漢語釋義	英文釋義
《現代漢語詞典》（第7版）	隨意選取；不受限制地拿取	Take freely; pick at random
《數學名詞審定委員會》	在集合中任意選擇一個元素	Select an element arbitrarily
《牛津科技漢語詞典》	邏輯證明中無約束地指定對象	Assign arbitrarily in proofs

四、古漢語溯源與語義演變

“任取”由動詞“任”（放任、聽憑）與“取”（選取）複合而成，最早見于《左傳》中的“任取其力”，意為“憑其能力選用”。現代漢語中，數學語境的定義于20世紀隨形式邏輯的引入而固化，成為專業術語。

參考文獻

中國社會科學院語言研究所. 《現代漢語詞典》（第7版）. 商務印書館, 2016.
全國科學技術名詞審定委員會. 《數學名詞》. 科學出版社, 2021.
牛津大學出版社. 《牛津科技漢語詞典》. 2019.

網絡擴展解釋

“任取”是一個常用于數學、邏輯學等學術領域的術語，其核心含義是“任意選取”，強調在特定範圍内不受限制地選擇某個對象或元素。以下是詳細解釋：

1. 基本含義

“任”：表示“任憑、隨意、不受約束”。
“取”：指“選取、拿取”。
組合含義：在給定條件下，從某個集合或範圍内隨意選擇一個元素，且該選擇需滿足後續推導或命題的普遍性要求。

2. 典型使用場景

數學證明：常用于全稱命題（如“對所有x，命題成立”）的證明中。例如：

“任取一個實數x，證明其平方非負。” 這裡的“任取”表示無論選哪個實數，結論都成立。
集合論與邏輯：用于定義集合性質或邏輯關系。例如：

“任取集合A中的元素a，若a滿足條件P，則A是某類集合。”

3. 關鍵特點

普遍性：結論必須對“任取”的所有對象成立，不能存在例外。
抽象性：不關注具體選哪個對象，而是通過任意性推導一般規律。
嚴謹性：常見于公理化體系或嚴格證明中，确保邏輯無漏洞。

4. 常見搭配與示例

搭配：常與“存在”對比使用（如“存在某個” vs. “任取所有”）。
示例：
- 數學：任取ε>0，存在N∈ℕ，使得當n>N時，|aₙ−L|<ε。（極限定義）
- 編程邏輯：任取輸入參數x，函數f(x)的輸出需滿足條件。

5. 注意事項

不可替換性：若替換為“存在某個”，可能改變命題性質（如全稱命題變存在性命題）。
隱含條件：需明确“任取”的範圍（如“任取x∈ℝ”需提前定義x的集合）。

若需進一步探讨具體場景或公式應用，可提供更多上下文。