區間運算英文解釋翻譯、區間運算的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 interval arithmetic

【化】 interval(space)

operation
【計】 O; OP; operation

區間運算是數學與計算機科學交叉領域的重要概念，其漢英對照定義為：在數值分析中，通過定義區間數的算術規則，處理不确定性或誤差傳播的計算方法（英文：Interval Arithmetic或Interval Computation）。以下是核心要點解析：

數學定義與原理
區間運算以閉區間$[a,b]$為基本單位，其中$a leq b$。其四則運算規則為： $$ [a,b] + [c,d] = [a+c, b+d] [a,b] times [c,d] = [min(ac,ad,bc,bd), max(ac,ad,bc,bd)] $$ 該理論由Ramon E. Moore于1966年系統化提出，用于控制浮點計算誤差。
應用領域
根據《IEEE計算智能期刊》研究，區間運算在工程優化、機器人路徑規劃及金融風險評估中可量化結果邊界，例如在控制系統中驗證穩定性。
權威定義對比

計算機實現
國際計算機學會（ACM）數據庫記錄，現代編程語言如Julia、Python的NumPy已通過庫函數（如IntervalArithmetic.jl）實現該運算，支持自動微分與可靠計算。

區間運算（Interval Arithmetic）是數學和計算機科學中的一種計算方法，用于處理數值的不确定性或誤差範圍。它通過将數值表示為區間（如 ([a, b])，其中 (a leq b)）而非精确值，确保計算結果能夠涵蓋所有可能的真實值範圍。以下是詳細解釋：

加法
[ [a, b] + [c, d] = [a + c, b + d] ] 示例：([1, 3] + [2, 5] = [3, 8])。
減法
[ [a, b] - [c, d] = [a - d, b - c] ] 示例：([1, 3] - [2, 5] = [-4, 1])。
乘法
[ [a, b] times [c, d] = [min(ac, ad, bc, bd), max(ac, ad, bc, bd)] ] 示例：([1, 3] times [2, 5] = [2, 15])。
除法（當除數區間不包含0時）
[ [a, b] ÷ [c, d] = [a, b] times left[frac{1}{d}, frac{1}{c}right] ] 示例：([2, 4] ÷ [1, 2] = [1, 4])。

假設函數 (f(x) = x - 2x)，輸入區間為 ([1, 3])：

區間運算通過明确的範圍界定，為不确定性問題提供了數學工具，廣泛應用于工程、金融和計算機領域。