区间运算英文解释翻译、区间运算的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 interval arithmetic

【化】 interval(space)

operation
【计】 O; OP; operation

区间运算是数学与计算机科学交叉领域的重要概念，其汉英对照定义为：在数值分析中，通过定义区间数的算术规则，处理不确定性或误差传播的计算方法（英文：Interval Arithmetic或Interval Computation）。以下是核心要点解析：

数学定义与原理
区间运算以闭区间$[a,b]$为基本单位，其中$a leq b$。其四则运算规则为： $$ [a,b] + [c,d] = [a+c, b+d] [a,b] times [c,d] = [min(ac,ad,bc,bd), max(ac,ad,bc,bd)] $$ 该理论由Ramon E. Moore于1966年系统化提出，用于控制浮点计算误差。
应用领域
根据《IEEE计算智能期刊》研究，区间运算在工程优化、机器人路径规划及金融风险评估中可量化结果边界，例如在控制系统中验证稳定性。
权威定义对比

计算机实现
国际计算机学会（ACM）数据库记录，现代编程语言如Julia、Python的NumPy已通过库函数（如IntervalArithmetic.jl）实现该运算，支持自动微分与可靠计算。

区间运算（Interval Arithmetic）是数学和计算机科学中的一种计算方法，用于处理数值的不确定性或误差范围。它通过将数值表示为区间（如 ([a, b])，其中 (a leq b)）而非精确值，确保计算结果能够涵盖所有可能的真实值范围。以下是详细解释：

加法
[ [a, b] + [c, d] = [a + c, b + d] ] 示例：([1, 3] + [2, 5] = [3, 8])。
减法
[ [a, b] - [c, d] = [a - d, b - c] ] 示例：([1, 3] - [2, 5] = [-4, 1])。
乘法
[ [a, b] times [c, d] = [min(ac, ad, bc, bd), max(ac, ad, bc, bd)] ] 示例：([1, 3] times [2, 5] = [2, 15])。
除法（当除数区间不包含0时）
[ [a, b] ÷ [c, d] = [a, b] times left[frac{1}{d}, frac{1}{c}right] ] 示例：([2, 4] ÷ [1, 2] = [1, 4])。

假设函数 (f(x) = x - 2x)，输入区间为 ([1, 3])：

区间运算通过明确的范围界定，为不确定性问题提供了数学工具，广泛应用于工程、金融和计算机领域。