區間估計英文解釋翻譯、區間估計的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 interval estimation

分詞翻譯：

區間的英語翻譯：

【化】 interval(space)

估計的英語翻譯：

estimate; account; appraise; compute; figure; gauge; reckon
【化】 estimation
【經】 assess; assessment; computation; estimate; estimate price; estimates
gauge; reckon; reckoning; take the gauge of

專業解析

區間估計（Interval Estimation）是統計學中用于量化參數不确定性的核心方法，指利用樣本數據計算出一個概率範圍内的數值區間，用于估計總體參數的真實值。其英文對應術語為"interval estimation"，強調通過置信水平（confidence level）和置信區間（confidence interval）共同描述估計精度。

在數理統計框架下，區間估計包含兩個關鍵要素：

置信區間：如$bar{x} pm z_{alpha/2}frac{sigma}{sqrt{n}}$，其中$bar{x}$為樣本均值，$z$值對應特定置信水平
置信水平：通常取95%或99%，表示重複抽樣中參數落在計算區間的理論概率

該方法廣泛應用于質量控制（監測産品尺寸波動範圍）、醫學研究（藥物療效評估）和經濟預測（GDP增長率區間預測）等領域。與點估計相比，區間估計能更全面地反映估計結果的可靠性。

主要參考文獻：

國家統計局《統計學術語标準》(2023版)
賈俊平《統計學》第8章參數估計
NIST《Engineering Statistics Handbook》第7.2.3節

網絡擴展解釋

區間估計是統計學中參數估計的一種方法，用于在給定置信水平下，構造一個包含未知總體參數的區間範圍。與點估計（單一數值估計）不同，區間估計通過概率化的區間表達參數的不确定性，更全面地反映估計的可靠性。

核心概念

定義
區間估計通過樣本數據計算出一個區間（置信區間），并宣稱該區間以一定概率（置信水平）覆蓋總體參數的真實值。例如，95%的置信區間意味着：在重複抽樣條件下，約95%的類似區間會包含真實參數值。
構成要素
- 置信水平（如95%或99%）：表示區間的可信程度，與區間的寬度正相關。
- 置信下限和上限：區間的兩個端點，由樣本統計量加減誤差範圍（誤差邊際）得到。

構造方法

以正态分布總體均值的區間估計為例：

總體方差已知時：使用标準正态分布（Z分布）
公式為：
$$ bar{x} pm z{alpha/2} cdot frac{sigma}{sqrt{n}} $$
其中，$bar{x}$為樣本均值，$sigma$為總體标準差，$n$為樣本量，$z{alpha/2}$為Z分布的分位數。
總體方差未知時：使用t分布
公式為：
$$ bar{x} pm t{alpha/2}(n-1) cdot frac{s}{sqrt{n}} $$
$s$為樣本标準差，$t{alpha/2}(n-1)$為自由度為$n-1$的t分布分位數。

關鍵理解

置信水平的含義
置信水平反映的是“構造方法的可靠性”，而非單個區間包含參數的概率。例如，95%置信水平表示：用同樣方法構造100個區間，約有95個包含真實參數值，而非某個特定區間有95%的概率包含參數。
區間寬度的影響因素
樣本量越大、總體變異越小，區間越窄（精度越高）；置信水平越高（如從95%提升到99%），區間越寬（可靠性越高）。

應用場景

區間估計廣泛用于科學研究、市場調查等領域。例如：

估計某藥物療效的置信區間（如“療效提升10%~15%，置信水平95%”）。
調查用戶滿意度時，計算平均評分的置信區間以評估結果穩定性。

注意事項

若數據不滿足正态性假設（如小樣本偏态數據），需采用非參數方法（如Bootstrap）。
避免混淆“置信區間”和“預測區間”，後者用于預測單個觀測值的範圍，通常更寬。

通過區間估計，我們既能給出參數的合理範圍，又能量化估計的不确定性，是數據分析中不可或缺的工具。