区间估计英文解释翻译、区间估计的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 interval estimation

分词翻译：

区间的英语翻译：

【化】 interval(space)

估计的英语翻译：

estimate; account; appraise; compute; figure; gauge; reckon
【化】 estimation
【经】 assess; assessment; computation; estimate; estimate price; estimates
gauge; reckon; reckoning; take the gauge of

专业解析

区间估计（Interval Estimation）是统计学中用于量化参数不确定性的核心方法，指利用样本数据计算出一个概率范围内的数值区间，用于估计总体参数的真实值。其英文对应术语为"interval estimation"，强调通过置信水平（confidence level）和置信区间（confidence interval）共同描述估计精度。

在数理统计框架下，区间估计包含两个关键要素：

置信区间：如$bar{x} pm z_{alpha/2}frac{sigma}{sqrt{n}}$，其中$bar{x}$为样本均值，$z$值对应特定置信水平
置信水平：通常取95%或99%，表示重复抽样中参数落在计算区间的理论概率

该方法广泛应用于质量控制（监测产品尺寸波动范围）、医学研究（药物疗效评估）和经济预测（GDP增长率区间预测）等领域。与点估计相比，区间估计能更全面地反映估计结果的可靠性。

主要参考文献：

国家统计局《统计学术语标准》(2023版)
贾俊平《统计学》第8章参数估计
NIST《Engineering Statistics Handbook》第7.2.3节

网络扩展解释

区间估计是统计学中参数估计的一种方法，用于在给定置信水平下，构造一个包含未知总体参数的区间范围。与点估计（单一数值估计）不同，区间估计通过概率化的区间表达参数的不确定性，更全面地反映估计的可靠性。

核心概念

定义
区间估计通过样本数据计算出一个区间（置信区间），并宣称该区间以一定概率（置信水平）覆盖总体参数的真实值。例如，95%的置信区间意味着：在重复抽样条件下，约95%的类似区间会包含真实参数值。
构成要素
- 置信水平（如95%或99%）：表示区间的可信程度，与区间的宽度正相关。
- 置信下限和上限：区间的两个端点，由样本统计量加减误差范围（误差边际）得到。

构造方法

以正态分布总体均值的区间估计为例：

总体方差已知时：使用标准正态分布（Z分布）
公式为：
$$ bar{x} pm z{alpha/2} cdot frac{sigma}{sqrt{n}} $$
其中，$bar{x}$为样本均值，$sigma$为总体标准差，$n$为样本量，$z{alpha/2}$为Z分布的分位数。
总体方差未知时：使用t分布
公式为：
$$ bar{x} pm t{alpha/2}(n-1) cdot frac{s}{sqrt{n}} $$
$s$为样本标准差，$t{alpha/2}(n-1)$为自由度为$n-1$的t分布分位数。

关键理解

置信水平的含义
置信水平反映的是“构造方法的可靠性”，而非单个区间包含参数的概率。例如，95%置信水平表示：用同样方法构造100个区间，约有95个包含真实参数值，而非某个特定区间有95%的概率包含参数。
区间宽度的影响因素
样本量越大、总体变异越小，区间越窄（精度越高）；置信水平越高（如从95%提升到99%），区间越宽（可靠性越高）。

应用场景

区间估计广泛用于科学研究、市场调查等领域。例如：

估计某药物疗效的置信区间（如“疗效提升10%~15%，置信水平95%”）。
调查用户满意度时，计算平均评分的置信区间以评估结果稳定性。

注意事项

若数据不满足正态性假设（如小样本偏态数据），需采用非参数方法（如Bootstrap）。
避免混淆“置信区间”和“预测区间”，后者用于预测单个观测值的范围，通常更宽。

通过区间估计，我们既能给出参数的合理范围，又能量化估计的不确定性，是数据分析中不可或缺的工具。