
【醫】 holosystolic
complete; entirely; full; whole
【醫】 pan-; pant-; panto-
shrink; contract; draw back; pinch; constriction; constringency; shrinkage
【化】 shrinkage
【醫】 contract; contraction; systole; Z.; zuckung
【經】 contraction
在漢英詞典的語境中,"全收縮的"對應的英文翻譯為"fully contractive",該術語主要用于數學和泛函分析領域,特指滿足嚴格收縮條件且全域有效的映射關系。其核心定義可表述為:若存在常數$0 leq k < 1$,使得對度量空間$(X,d)$中所有元素$x,y$均滿足 $$ d(Tx,Ty) leq k cdot d(x,y) $$ 則該映射$T:X→X$稱為全收縮映射。
此概念與Banach不動點定理密切相關,該定理證明在全收縮映射作用下,度量空間必定存在唯一的不動點。在量子信息論中,全收縮性被延伸為量子信道的重要特性,指量子态經過信道作用後其迹距離必然減小。
權威文獻如《Springer數學百科全書》指出,全收縮映射的疊代收斂特性使其在數值分析、微分方程求解等領域具有關鍵應用價值。值得注意的語義區分是,該術語在拓撲學中與"非擴張映射"構成嚴格對立概念。
“全收縮”在不同語境中有不同含義,以下是綜合解釋:
“收縮”指物體體積、長度減小或範圍縮小,包含物理變化與抽象概念。例如:
在血塊收縮試驗中,“完全收縮”指血液凝固後血塊充分回縮的狀态,反映血小闆功能正常。若未完全收縮,可能提示血小闆數量減少或功能障礙,需進一步檢查。
如需更具體領域的解釋(如工程、生物學),建議提供上下文以便精準解答。
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