奇異擾動英文解釋翻譯、奇異擾動的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 singular perturbation

分詞翻譯：

奇異的英語翻譯：

bizarrerie; fantasticality; oddity; singularity; whimsicality

擾動的英語翻譯：

【化】 disturbance

專業解析

奇異擾動（Singular Perturbation）是應用數學和工程學中的重要概念，指微分方程中因微小參數存在而導緻系統行為發生突變的擾動現象。其英文對應詞為“singular perturbation”，與“正則擾動（regular perturbation）”形成對比，後者指參數變化時解連續漸變的擾動。

核心定義與特征

奇異擾動問題通常表現為方程中存在極小的參數（記為$epsilon$），當$epsilon to 0$時，系統的解在局部區域（如邊界層）出現劇烈變化。例如，流體力學中的邊界層方程和電路分析中的快速瞬态過程均屬于此類問題。典型數學模型為： $$ epsilon frac{dy}{dx} + a(x) frac{dy}{dx} + b(x)y = 0 $$ 其中$epsilon$趨近于零時，方程階數降低，導緻解在部分區域失去正則性。

應用領域

控制理論：用于分析多時間尺度系統，如無人機姿态控制的快-慢子系統分離（來源：IEEE Transactions on Automatic Control）。
流體力學：描述邊界層内流速的急劇變化現象（來源：Cambridge University Press《Boundary Layer Theory》）。
電子工程：模拟高頻電路中電壓/電流的瞬間響應（來源：MIT OpenCourseWare電路分析講義）。

研究方法

常用匹配漸近展開法（Matched Asymptotic Expansions）和多重尺度法（Multiple Scale Analysis），通過分離快慢變量構建全局一緻有效的近似解。例如，在空氣動力學中，該方法被用于統一描述邊界層内外的流場特性（來源：AIAA Journal）。

網絡擴展解釋

"奇異擾動"是數學物理方程中的一個專業術語，更準确的表述應為"奇異攝動"。以下是綜合多來源信息的解釋：

基本定義奇異擾動是指在數理方程中，一個微小參數的引入會導緻解的劇烈變化，這種變化常出現在邊界附近的狹窄區域内。例如方程最高階導數項前乘以了一個小參數時，解會在邊界層發生快速變化。
數學特征

方程形式：通常表現為含小參數ε的高階導數項，如：
$$ εfrac{dy}{dx} + a(x)frac{dy}{dx} + b(x)y = 0 $$
解的特性：當ε趨近于0時，解在邊界附近出現急劇變化的"邊界層"現象。

與普通攝動的區别普通攝動問題的解隨小參數變化平緩，而奇異攝動的解會在局部區域（如邊界）發生劇烈變化，導緻常規攝動方法失效。
應用領域主要應用于流體力學（邊界層理論）、量子力學（隧穿效應）、控制理論（多時間尺度系統）等領域，用于處理多尺度物理問題。

注：部分網頁混淆了"擾動"的日常含義（如幹擾、土質變化等），但用戶所問的"奇異擾動"特指數學物理中的攝動理論概念。建議參考數值分析或微分方程教材獲取更系統的理論推導。