不含時微擾英文解釋翻譯、不含時微擾的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 time-independent perturbation

分詞翻譯：

不的英語翻譯：

nay; no; non-; nope; not; without
【醫】 a-; non-; un-

含時微擾的英語翻譯：

【化】 time-dependent perturbation

專業解析

在量子力學中，"不含時微擾"（Time-Independent Perturbation）指系統哈密頓量中不顯含時間變量的微擾項。該理論用于求解無法精确求解的量子體系，通過将哈密頓量分解為已知精确解的主項$H_0$和微小擾動項$H'$，滿足$H = H_0 + lambda H'$，其中$lambda$為小參數。

其核心數學方法包含以下要素：

能級修正：非簡并态的一階能量修正為$Delta E_n^{(1)} = langle psi_n^0 | H' | psi_n^0 rangle$，其中$psi_n^0$是未微擾态
波函數修正：一階波函數展開涉及對未微擾态線性組合的求和
簡并态處理：需通過解久期方程選擇正确的零級近似波函數

該方法被廣泛應用于原子能級計算（如斯塔克效應和塞曼效應）、分子軌道修正等場景。與含時微擾理論不同，其核心假設要求微擾作用不隨時間演化，因此主要處理定态問題。

經典教材如Griffiths的《量子力學導論》和Merzbacher的《Quantum Mechanics》均對該理論有系統闡述，其中能量修正的遞推公式可追溯至Rayleigh-Schrödinger展開式。在凝聚态物理中，該框架還被拓展用于研究晶體場對電子态的影響。

網絡擴展解釋

不含時微擾是量子力學中處理複雜系統的一種近似方法，其核心特點為微擾項不顯含時間，適用于系統的哈密頓量可分解為已知解的無擾動部分和微弱擾動部分的情況。以下是詳細解釋：

1.基本定義

不含時微擾理論（Time-Independent Perturbation Theory）用于求解定态問題，即系統的哈密頓量不隨時間變化，但包含一個微弱的擾動項。數學上，總哈密頓量可表示為： $$ hat{H} = hat{H}^{(0)} + lambda hat{H}^{(1)} $$ 其中：

$hat{H}^{(0)}$ 是已知精确解的無擾動哈密頓量；
$hat{H}^{(1)}$ 是微擾項，且$lambda$為無量綱小參數（$lambda ll 1$）；
不含時指$hat{H}^{(1)}$不顯含時間變量。

2.核心思想

通過級數展開近似求解能量和波函數，假設解可展開為$lambda$的幂級數： $$ E_n = E_n^{(0)} + lambda E_n^{(1)} + lambda E_n^{(2)} + cdots |nrangle = |n^{(0)}rangle + lambda |n^{(1)}rangle + lambda |n^{(2)}rangle + cdots $$

$E_n^{(0)}$和$|n^{(0)}rangle$是無擾動的能量和本征态；
$lambda E_n^{(1)}$、$lambda E_n^{(2)}$等為微擾引起的一階、二階能量修正；
類似地，波函數也被逐階修正。

3.應用條件

微擾足夠弱：高階修正項（如$lambda E_n^{(2)}$）應快速收斂，确保截斷級數後仍為良好近似。
非簡并或簡并基态：需區分非簡并微擾理論（適用于能級無簡并）和簡并微擾理論（需重新組合簡并态）。

4.求解步驟（非簡并情況）

一階能量修正：$E_n^{(1)} = langle n^{(0)} | hat{H}^{(1)} | n^{(0)} rangle$，即微擾項在無擾動态上的期望值。
一階波函數修正：$|n^{(1)}rangle = sum_{m eq n} frac{langle m^{(0)} | hat{H}^{(1)} | n^{(0)} rangle}{E_n^{(0)} - E_m^{(0)}} |m^{(0)}rangle$。
二階能量修正：$En^{(2)} = sum{m eq n} frac{|langle m^{(0)} | hat{H}^{(1)} | n^{(0)} rangle|}{E_n^{(0)} - E_m^{(0)}}$，反映其他态對能量的間接影響。

5.與含時微擾的區别

不含時微擾：處理靜态擾動（如原子在恒定外電場中的斯塔克效應），結果表現為能級和定态波函數的修正。
含時微擾：微擾項顯含時間（如電磁波照射原子），用于研究量子态隨時間的演化（如躍遷概率）。

6.典型應用場景

計算原子或分子在弱外場中的能級分裂（如塞曼效應、斯塔克效應）；
研究晶體中電子受周期性勢場的微擾影響（近自由電子模型）。

通過逐階修正，不含時微擾理論為複雜量子系統提供了系統的近似求解框架，是量子力學中分析弱相互作用問題的核心工具之一。