不含时微扰英文解释翻译、不含时微扰的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 time-independent perturbation

分词翻译：

不的英语翻译：

nay; no; non-; nope; not; without
【医】 a-; non-; un-

含时微扰的英语翻译：

【化】 time-dependent perturbation

专业解析

在量子力学中，"不含时微扰"（Time-Independent Perturbation）指系统哈密顿量中不显含时间变量的微扰项。该理论用于求解无法精确求解的量子体系，通过将哈密顿量分解为已知精确解的主项$H_0$和微小扰动项$H'$，满足$H = H_0 + lambda H'$，其中$lambda$为小参数。

其核心数学方法包含以下要素：

能级修正：非简并态的一阶能量修正为$Delta E_n^{(1)} = langle psi_n^0 | H' | psi_n^0 rangle$，其中$psi_n^0$是未微扰态
波函数修正：一阶波函数展开涉及对未微扰态线性组合的求和
简并态处理：需通过解久期方程选择正确的零级近似波函数

该方法被广泛应用于原子能级计算（如斯塔克效应和塞曼效应）、分子轨道修正等场景。与含时微扰理论不同，其核心假设要求微扰作用不随时间演化，因此主要处理定态问题。

经典教材如Griffiths的《量子力学导论》和Merzbacher的《Quantum Mechanics》均对该理论有系统阐述，其中能量修正的递推公式可追溯至Rayleigh-Schrödinger展开式。在凝聚态物理中，该框架还被拓展用于研究晶体场对电子态的影响。

网络扩展解释

不含时微扰是量子力学中处理复杂系统的一种近似方法，其核心特点为微扰项不显含时间，适用于系统的哈密顿量可分解为已知解的无扰动部分和微弱扰动部分的情况。以下是详细解释：

1.基本定义

不含时微扰理论（Time-Independent Perturbation Theory）用于求解定态问题，即系统的哈密顿量不随时间变化，但包含一个微弱的扰动项。数学上，总哈密顿量可表示为： $$ hat{H} = hat{H}^{(0)} + lambda hat{H}^{(1)} $$ 其中：

$hat{H}^{(0)}$ 是已知精确解的无扰动哈密顿量；
$hat{H}^{(1)}$ 是微扰项，且$lambda$为无量纲小参数（$lambda ll 1$）；
不含时指$hat{H}^{(1)}$不显含时间变量。

2.核心思想

通过级数展开近似求解能量和波函数，假设解可展开为$lambda$的幂级数： $$ E_n = E_n^{(0)} + lambda E_n^{(1)} + lambda E_n^{(2)} + cdots |nrangle = |n^{(0)}rangle + lambda |n^{(1)}rangle + lambda |n^{(2)}rangle + cdots $$

$E_n^{(0)}$和$|n^{(0)}rangle$是无扰动的能量和本征态；
$lambda E_n^{(1)}$、$lambda E_n^{(2)}$等为微扰引起的一阶、二阶能量修正；
类似地，波函数也被逐阶修正。

3.应用条件

微扰足够弱：高阶修正项（如$lambda E_n^{(2)}$）应快速收敛，确保截断级数后仍为良好近似。
非简并或简并基态：需区分非简并微扰理论（适用于能级无简并）和简并微扰理论（需重新组合简并态）。

4.求解步骤（非简并情况）

一阶能量修正：$E_n^{(1)} = langle n^{(0)} | hat{H}^{(1)} | n^{(0)} rangle$，即微扰项在无扰动态上的期望值。
一阶波函数修正：$|n^{(1)}rangle = sum_{m eq n} frac{langle m^{(0)} | hat{H}^{(1)} | n^{(0)} rangle}{E_n^{(0)} - E_m^{(0)}} |m^{(0)}rangle$。
二阶能量修正：$En^{(2)} = sum{m eq n} frac{|langle m^{(0)} | hat{H}^{(1)} | n^{(0)} rangle|}{E_n^{(0)} - E_m^{(0)}}$，反映其他态对能量的间接影响。

5.与含时微扰的区别

不含时微扰：处理静态扰动（如原子在恒定外电场中的斯塔克效应），结果表现为能级和定态波函数的修正。
含时微扰：微扰项显含时间（如电磁波照射原子），用于研究量子态随时间的演化（如跃迁概率）。

6.典型应用场景

计算原子或分子在弱外场中的能级分裂（如塞曼效应、斯塔克效应）；
研究晶体中电子受周期性势场的微扰影响（近自由电子模型）。

通过逐阶修正，不含时微扰理论为复杂量子系统提供了系统的近似求解框架，是量子力学中分析弱相互作用问题的核心工具之一。