求最大值英文解釋翻譯、求最大值的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 maximizing

beg; entreat; request; seek; try

【計】 crest value; maximal value; maximum; maximum value
【化】 maximum; peak; peak value

在漢英詞典語境中，"求最大值"指通過數學方法或邏輯分析确定函數、數據集或系統在特定範圍内的最高數值（《牛津漢英雙解數學詞典》2023版）。該術語包含三個核心維度：

數學定義數學表達式為：$f(x_0) geq f(x)$ 對定義域内所有x成立，則$f(x_0)$為最大值。該概念源自微積分極值理論，通過導數$frac{df}{dx}=0$建立臨界點方程求解（《數學分析基礎》高等教育出版社）。
應用範疇 • 工程優化：确定機械結構最大承載力 • 金融分析：計算投資組合最高預期收益 • 運籌學：尋找物流網絡最優路徑
算法實現常用方法包括梯度上升法、動态規劃法，其中牛頓疊代法的誤差公式為： $$ epsilon_{n+1} = frac{f''(c)}{2f'(x_n)} epsilon_n $$ （來源：SIAM Journal on Optimization）

漢英對照術語：

“求最大值”是一個數學和計算機科學中的常見概念，指在特定範圍内或條件下尋找數值最大的結果。以下是詳細解釋：

函數極值：通過求導找到臨界點（導數為零的點），再比較臨界點和區間端點的函數值。例如： $$f(x) = -x + 4x$$ 求導得 (f'(x) = -2x + 4)，臨界點為 (x=2)。計算 (f(2)=4) 并與端點比較，可得最大值。
閉區間定理：連續函數在閉區間内必有最大值，需檢查所有臨界點和端點。

代碼示例（Python）：

data = [3, 1, 4, 1, 5, 9]
max_value = max(data)# 直接調用内置函數

手動實現邏輯：

current_max = data
for num in data:
if num > current_max:
current_max = num

數學題：求 (f(x) = x - 6x + 9x) 在區間 () 的最大值。
- 步驟：求導找臨界點 (x=1) 和 (x=3)，計算 (f(0)=0)，(f(1)=4)，(f(3)=0)，(f(4)=4) → 最大值為 4。

如果需要進一步了解具體領域（如機器學習中的損失函數最大化），可提供更針對性的解釋。