求模算符英文解釋翻譯、求模算符的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 mod operator

分詞翻譯：

求的英語翻譯：

beg; entreat; request; seek; try

模的英語翻譯：

model; module; mould; pattern
【計】 M; MOD; modulo
【化】 mould
【醫】 ***; mol; mole

算符的英語翻譯：

【計】 OP; operator symbol
【化】 operator

專業解析

在計算機科學與數學領域中，求模算符（Modulus Operator）是一種用于計算兩數相除後餘數的運算符，符號通常表示為%。其核心定義為：若存在整數 ( a ) 和正整數 ( b )，則表達式 ( a mod b ) 的結果為 ( a ) 除以 ( b ) 後的餘數 ( r )，滿足 ( 0 leq r < b )。數學表達式可表示為： $$ a = b times q + r $$ 其中 ( q ) 為商，( r ) 為餘數。

關鍵特性與用途

餘數計算
求模算符的直接作用是獲取除法運算的餘數。例如，( 10 mod 3 = 1 )，因為 ( 10 = 3 times 3 + 1 )。此特性常用于周期性場景，如時間計算（12小時制時鐘）或數組循環索引。
編程語言實現差異
不同編程語言對負數的處理方式不同。例如，Python 中 ( -10 mod 3 = 2 )，而 JavaScript 中結果為 ( -1 )。這種差異源于語言對商 ( q ) 的取整規則（向下取整或向零取整）。
應用場景
- 數據分片：在分布式系統中，通過模運算分配數據到特定節點。
- 哈希函數：生成均勻分布的哈希值。
- 加密算法：如 RSA 算法依賴模幂運算。

權威參考來源

數學定義：參考《離散數學及其應用》（Discrete Mathematics and Its Applications）中對模運算的形式化描述。
編程規範：Python 官方文檔明确規定了 % 運算符的行為（Python Docs）。
工程實踐：IEEE 計算機協會期刊曾分析模運算在算法優化中的應用。

網絡擴展解釋

求模算符（通常用符號“%”表示）是編程和數學中用于計算兩個數相除後的餘數的運算符。其核心作用是确定一個數被另一個數整除後剩餘的部分。

一、基本定義

給定兩個整數a和b（b≠0），求模運算表示為a % b，結果為a除以b後的餘數。例如：

7 % 3 = 1（因為7 ÷ 3 = 2餘1）
10 % 5 = 0（整除無餘數）

二、與取餘運算的區别

雖然常被混用，但嚴格數學定義中：

取模運算：結果的符號與除數一緻。例如(-7) % 3 = 2（因為-7 = (-3)*3 + 2）
取餘運算：結果的符號與被除數一緻。例如-7 ÷ 3的餘數為-1

不同編程語言實現可能不同：

Python的%是取模運算：(-5) % 3 = 1
C語言的%是取餘運算：(-5) % 3 = -2

三、數學表達式

$$ a equiv b(text{mod} n) quad text{表示} quad a - b text{能被}ntext{整除} $$

四、應用場景

奇偶判斷：num % 2 == 0判斷偶數
循環索引：如環形緩沖區的下标計算index % array_length
哈希函數：将大範圍數值映射到固定區間
時間轉換：如将總秒數轉換為小時:分鐘:秒格式

五、注意事項

當除數為負數時，不同語言處理方式不同
浮點數取模需注意精度問題（如Python支持浮點模運算）
數學中的模運算要求除數必須為正整數，而編程中可能放寬限制

建議在實際使用時查閱具體語言的文檔，明确其實現細節。