求模算符英文解释翻译、求模算符的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 mod operator

分词翻译：

求的英语翻译：

beg; entreat; request; seek; try

模的英语翻译：

model; module; mould; pattern
【计】 M; MOD; modulo
【化】 mould
【医】 ***; mol; mole

算符的英语翻译：

【计】 OP; operator symbol
【化】 operator

专业解析

在计算机科学与数学领域中，求模算符（Modulus Operator）是一种用于计算两数相除后余数的运算符，符号通常表示为%。其核心定义为：若存在整数 ( a ) 和正整数 ( b )，则表达式 ( a mod b ) 的结果为 ( a ) 除以 ( b ) 后的余数 ( r )，满足 ( 0 leq r < b )。数学表达式可表示为： $$ a = b times q + r $$ 其中 ( q ) 为商，( r ) 为余数。

关键特性与用途

余数计算
求模算符的直接作用是获取除法运算的余数。例如，( 10 mod 3 = 1 )，因为 ( 10 = 3 times 3 + 1 )。此特性常用于周期性场景，如时间计算（12小时制时钟）或数组循环索引。
编程语言实现差异
不同编程语言对负数的处理方式不同。例如，Python 中 ( -10 mod 3 = 2 )，而 JavaScript 中结果为 ( -1 )。这种差异源于语言对商 ( q ) 的取整规则（向下取整或向零取整）。
应用场景
- 数据分片：在分布式系统中，通过模运算分配数据到特定节点。
- 哈希函数：生成均匀分布的哈希值。
- 加密算法：如 RSA 算法依赖模幂运算。

权威参考来源

数学定义：参考《离散数学及其应用》（Discrete Mathematics and Its Applications）中对模运算的形式化描述。
编程规范：Python 官方文档明确规定了 % 运算符的行为（Python Docs）。
工程实践：IEEE 计算机协会期刊曾分析模运算在算法优化中的应用。

网络扩展解释

求模算符（通常用符号“%”表示）是编程和数学中用于计算两个数相除后的余数的运算符。其核心作用是确定一个数被另一个数整除后剩余的部分。

一、基本定义

给定两个整数a和b（b≠0），求模运算表示为a % b，结果为a除以b后的余数。例如：

7 % 3 = 1（因为7 ÷ 3 = 2余1）
10 % 5 = 0（整除无余数）

二、与取余运算的区别

虽然常被混用，但严格数学定义中：

取模运算：结果的符号与除数一致。例如(-7) % 3 = 2（因为-7 = (-3)*3 + 2）
取余运算：结果的符号与被除数一致。例如-7 ÷ 3的余数为-1

不同编程语言实现可能不同：

Python的%是取模运算：(-5) % 3 = 1
C语言的%是取余运算：(-5) % 3 = -2

三、数学表达式

$$ a equiv b(text{mod} n) quad text{表示} quad a - b text{能被}ntext{整除} $$

四、应用场景

奇偶判断：num % 2 == 0判断偶数
循环索引：如环形缓冲区的下标计算index % array_length
哈希函数：将大范围数值映射到固定区间
时间转换：如将总秒数转换为小时:分钟:秒格式

五、注意事项

当除数为负数时，不同语言处理方式不同
浮点数取模需注意精度问题（如Python支持浮点模运算）
数学中的模运算要求除数必须为正整数，而编程中可能放宽限制

建议在实际使用时查阅具体语言的文档，明确其实现细节。