布爾求反英文解釋翻譯、布爾求反的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 Boolean complementation

分詞翻譯：

布爾的英語翻譯：

【計】 B; BOOL

求的英語翻譯：

beg; entreat; request; seek; try

反的英語翻譯：

in reverse; on the contrary; turn over
【醫】 contra-; re-; trans-

專業解析

布爾求反（Boolean Negation）是布爾代數中的基礎邏輯運算之一，其核心功能是對輸入的邏輯值進行“取反”操作。在數字電路與計算機科學中，該運算通過将“真”（True/1）轉換為“假”（False/0），或反之，實現對信號的精确控制。例如，若輸入變量為$A$，布爾求反運算可表示為$overline{A}$或$lnot A$，其輸出結果與輸入始終相反。

應用場景與意義

邏輯電路設計：布爾求反是構建非門（NOT Gate）的基礎，用于實現信號的反向傳輸。在組合邏輯電路中，非門常與其他邏輯門（如與門、或門）結合，完成複雜功能。
編程條件判斷：在編程語言中，布爾求反運算符（如!）用于反轉條件表達式的真假狀态，例如if (!condition)表示當條件不滿足時執行代碼塊。
數據掩碼與過濾：通過求反運算可快速生成數據的補集，例如在圖像處理中反轉像素黑白值。

數學表達式與真值表

布爾求反的數學定義為： $$ lnot A = begin{cases} 1 & text{if } A = 0 0 & text{if } A = 1 end{cases} $$ 其真值表簡明展示了輸入輸出關系： | A | ¬A | |---|---| | 0 | 1 | | 1 | 0 |

權威參考文獻

《數字邏輯設計基礎》（高等教育出版社）詳細闡釋了布爾求反在電路設計中的物理實現原理。
IEEE 标準 91-1984 定義了布爾運算符號的規範化表示方法，為工程實踐提供依據。

網絡擴展解釋

布爾求反（Boolean Negation）是布爾代數中的一種基本邏輯運算，其作用是将布爾值（真或假）取反。以下是詳細解釋：

1.定義

布爾求反是單目運算符，輸入一個布爾值，輸出其相反值：

若輸入為真（True/1），輸出為假（False/0）；
若輸入為假（False/0），輸出為真（True/1）。

2.符號表示

不同領域使用的符號可能不同：

數學邏輯中常用¬A 或~A；
編程語言中常用!A（如C、Java、Python的not）；
電路設計中稱為NOT門。

3.真值表

布爾求反的輸入輸出關系如下：

輸入 (A)	輸出 (¬A)
0	1
1	0

4.應用場景

編程邏輯：反轉條件判斷，例如 if not condition；
數字電路：非門用于構建複雜邏輯電路；
數據庫查詢：使用 NOT 排除特定條件（如 WHERE NOT status = 'inactive'）；
數學證明：構造反證法或邏輯等價式。

5.示例

數學表達式：若命題A為“今天是晴天”，則¬A表示“今天不是晴天”；

編程示例（Python）：

is_rainy = True
print(not is_rainy)# 輸出 False

布爾求反是計算機科學、電子工程和離散數學的基礎操作，其核心是通過簡單的值反轉實現複雜的邏輯控制。