布尔求反英文解释翻译、布尔求反的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 Boolean complementation

分词翻译：

布尔的英语翻译：

【计】 B; BOOL

求的英语翻译：

beg; entreat; request; seek; try

反的英语翻译：

in reverse; on the contrary; turn over
【医】 contra-; re-; trans-

专业解析

布尔求反（Boolean Negation）是布尔代数中的基础逻辑运算之一，其核心功能是对输入的逻辑值进行“取反”操作。在数字电路与计算机科学中，该运算通过将“真”（True/1）转换为“假”（False/0），或反之，实现对信号的精确控制。例如，若输入变量为$A$，布尔求反运算可表示为$overline{A}$或$lnot A$，其输出结果与输入始终相反。

应用场景与意义

逻辑电路设计：布尔求反是构建非门（NOT Gate）的基础，用于实现信号的反向传输。在组合逻辑电路中，非门常与其他逻辑门（如与门、或门）结合，完成复杂功能。
编程条件判断：在编程语言中，布尔求反运算符（如!）用于反转条件表达式的真假状态，例如if (!condition)表示当条件不满足时执行代码块。
数据掩码与过滤：通过求反运算可快速生成数据的补集，例如在图像处理中反转像素黑白值。

数学表达式与真值表

布尔求反的数学定义为： $$ lnot A = begin{cases} 1 & text{if } A = 0 0 & text{if } A = 1 end{cases} $$ 其真值表简明展示了输入输出关系： | A | ¬A | |---|---| | 0 | 1 | | 1 | 0 |

权威参考文献

《数字逻辑设计基础》（高等教育出版社）详细阐释了布尔求反在电路设计中的物理实现原理。
IEEE 标准 91-1984 定义了布尔运算符号的规范化表示方法，为工程实践提供依据。

网络扩展解释

布尔求反（Boolean Negation）是布尔代数中的一种基本逻辑运算，其作用是将布尔值（真或假）取反。以下是详细解释：

1.定义

布尔求反是单目运算符，输入一个布尔值，输出其相反值：

若输入为真（True/1），输出为假（False/0）；
若输入为假（False/0），输出为真（True/1）。

2.符号表示

不同领域使用的符号可能不同：

数学逻辑中常用¬A 或~A；
编程语言中常用!A（如C、Java、Python的not）；
电路设计中称为NOT门。

3.真值表

布尔求反的输入输出关系如下：

输入 (A)	输出 (¬A)
0	1
1	0

4.应用场景

编程逻辑：反转条件判断，例如 if not condition；
数字电路：非门用于构建复杂逻辑电路；
数据库查询：使用 NOT 排除特定条件（如 WHERE NOT status = 'inactive'）；
数学证明：构造反证法或逻辑等价式。

5.示例

数学表达式：若命题A为“今天是晴天”，则¬A表示“今天不是晴天”；

编程示例（Python）：

is_rainy = True
print(not is_rainy)# 输出 False

布尔求反是计算机科学、电子工程和离散数学的基础操作，其核心是通过简单的值反转实现复杂的逻辑控制。