
【计】 ordinary binary; pure binary
普通二进制(Ordinary Binary System)是计算机科学和数字电子技术中使用的基数为2的数值表示系统,仅通过"0"和"1"两个符号表达数值。其核心特征包括:
数学定义 普通二进制的权值为$2^n$,任意二进制数可表示为: $$ N = sum_{i=0}^{k} b_i times 2^i $$ 其中$b_i$为第i位的二进制数字(0或1)。这种表示法被广泛应用于布尔代数运算。
技术实现 在数字电路中,二进制通过高低电平实现物理表达:0对应低电压(通常0-0.8V),1对应高电压(通常2-5V)。这种设计符合IEEE标准对数字信号的定义。
应用领域
该数值系统最早可追溯至《周易》的阴阳符号体系,1703年莱布尼茨在《论二进制算术》中确立其数学地位,1946年冯·诺依曼架构将其确立为现代计算机的基础语言。
普通二进制(Standard Binary)是计算机科学和数字电子技术中最基础的数制系统,其核心特征如下:
普通二进制采用基数为2的位值计数法,仅用两个符号表示数值:
每个二进制位(bit)的权值为2的幂次方。例如: $$10102 = 1 times 2 + 0 times 2 + 1 times 2 + 0 times 2^0 = 10{10}$$
0
或 1
二进制→十进制:按权展开相加,如: $$11012 = 1 times 2 + 1 times 2 + 0 times 2 + 1 times 2^0 = 13{10}$$
十进制→二进制:短除法取余,例如13转为二进制为1101。
普通二进制直接表示数值大小,而其他编码如:
0010 0101
表示25)普通二进制因其简单性与电子器件的高兼容性,成为现代数字技术的基石。
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