平衡方程英文解釋翻譯、平衡方程的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 equilibrium equation

分詞翻譯：

平衡的英語翻譯：

balance; counterpoise; equation; equilibrium; equipoise; poise; standoff
【計】 balancing; equalization
【化】 equilibrium
【醫】 balance; bilanz; equilibration; equilibrium
【經】 balancing; counterbalance; equalization; equilibrium; in balance; level

方程的英語翻譯：

equation

專業解析

平衡方程（Balance Equation）是自然科學與工程學中用于描述系統内物質、能量或動量守恒關系的數學表達式。其核心原理基于“輸入-輸出+生成-消耗=積累”的通用框架，确保系統動态過程的量化分析符合物理定律。

基本定義與原理
在熱力學和流體力學中，平衡方程通過質量守恒定律和能量守恒定律建立。例如，連續介質力學的質量平衡方程為：

$$

frac{partial rho}{partial t} + abla cdot (rho mathbf{v}) = 0

$$

其中$rho$為密度，$mathbf{v}$為速度場，方程表明質量隨時間的變化率與空間輸運量相等。
化學反應中的應用
化學平衡方程要求反應前後各元素原子數守恒，如甲烷燃燒反應：

$$

text{CH}_4 + 2text{O}_2 rightarrow text{CO}_2 + 2text{H}_2text{O}

$$

該配平過程遵循原子守恒原則，是化工計算與反應器設計的理論基礎。
工程領域的擴展形式
在電路分析中，基爾霍夫定律可視為電流與電壓的平衡方程；結構力學中，靜力平衡方程$sum F=0$和$sum M=0$是受力體穩定的必要條件。
現代應用場景
環境科學通過污染物遷移平衡方程模拟擴散過程，生物醫學工程則利用代謝平衡模型研究細胞物質交換。

網絡擴展解釋

平衡方程是描述系統處于平衡狀态時，各物理量之間必須滿足的關系式，廣泛應用于物理、化學、工程等領域。以下是其核心要點：

1. 基本概念

平衡方程的核心是守恒定律，即系統内某種量的輸入、輸出與積累（或消耗）達到動态平衡。例如：

力學平衡：物體靜止時，合力為零（$sum mathbf{F} = 0$），合力矩為零（$sum mathbf{tau} = 0$）。
熱力學平衡：能量守恒方程 $Delta U = Q - W$（内能變化=吸熱量-對外做功）。
化學平衡：質量守恒與反應速率平衡，如化學平衡常數表達式。

2. 典型類型

質量平衡方程：系統内物質的總量變化等于輸入與輸出的差，例如流體力學中的連續性方程 $frac{partial rho}{partial t} + abla cdot (rho mathbf{v}) = 0$。
能量平衡方程：如熱力學第一定律 $Delta U = Q - W$。
動量平衡方程：流體力學中的納維-斯托克斯方程 $rho left( frac{partial mathbf{v}}{partial t} + mathbf{v} cdot abla mathbf{v} right) = - abla p + mu abla mathbf{v} + mathbf{f}$。

3. 應用場景

結構工程：分析橋梁、建築的受力平衡，确保穩定性。
化學反應：計算平衡時各物質的濃度（如 $K_c = frac{[C]^c [D]^d}{[A]^a [B]^b}$）。
環境科學：模拟生态系統中物質循環（如碳、氮平衡）。

4. 建立方法

确定系統邊界：明确研究範圍（如封閉或開放系統）。
分析輸入輸出：列出所有相關量的流入、流出及内部變化。
應用守恒定律：根據物理規律（如質量、能量守恒）列方程。
數學求解：結合邊界條件解方程，驗證結果合理性。

5. 動态平衡與靜态平衡

靜态平衡：系統各點狀态不隨時間變化（如靜止物體的受力平衡）。
動态平衡：宏觀量不變但微觀持續變化（如化學平衡中正逆反應速率相等）。

平衡方程是理解和預測自然現象與工程問題的關鍵工具，其形式因具體場景而異，但均以守恒定律為基礎。