平衡方程英文解释翻译、平衡方程的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 equilibrium equation

分词翻译：

平衡的英语翻译：

balance; counterpoise; equation; equilibrium; equipoise; poise; standoff
【计】 balancing; equalization
【化】 equilibrium
【医】 balance; bilanz; equilibration; equilibrium
【经】 balancing; counterbalance; equalization; equilibrium; in balance; level

方程的英语翻译：

equation

专业解析

平衡方程（Balance Equation）是自然科学与工程学中用于描述系统内物质、能量或动量守恒关系的数学表达式。其核心原理基于“输入-输出+生成-消耗=积累”的通用框架，确保系统动态过程的量化分析符合物理定律。

基本定义与原理
在热力学和流体力学中，平衡方程通过质量守恒定律和能量守恒定律建立。例如，连续介质力学的质量平衡方程为：

$$

frac{partial rho}{partial t} + abla cdot (rho mathbf{v}) = 0

$$

其中$rho$为密度，$mathbf{v}$为速度场，方程表明质量随时间的变化率与空间输运量相等。
化学反应中的应用
化学平衡方程要求反应前后各元素原子数守恒，如甲烷燃烧反应：

$$

text{CH}_4 + 2text{O}_2 rightarrow text{CO}_2 + 2text{H}_2text{O}

$$

该配平过程遵循原子守恒原则，是化工计算与反应器设计的理论基础。
工程领域的扩展形式
在电路分析中，基尔霍夫定律可视为电流与电压的平衡方程；结构力学中，静力平衡方程$sum F=0$和$sum M=0$是受力体稳定的必要条件。
现代应用场景
环境科学通过污染物迁移平衡方程模拟扩散过程，生物医学工程则利用代谢平衡模型研究细胞物质交换。

网络扩展解释

平衡方程是描述系统处于平衡状态时，各物理量之间必须满足的关系式，广泛应用于物理、化学、工程等领域。以下是其核心要点：

1. 基本概念

平衡方程的核心是守恒定律，即系统内某种量的输入、输出与积累（或消耗）达到动态平衡。例如：

力学平衡：物体静止时，合力为零（$sum mathbf{F} = 0$），合力矩为零（$sum mathbf{tau} = 0$）。
热力学平衡：能量守恒方程 $Delta U = Q - W$（内能变化=吸热量-对外做功）。
化学平衡：质量守恒与反应速率平衡，如化学平衡常数表达式。

2. 典型类型

质量平衡方程：系统内物质的总量变化等于输入与输出的差，例如流体力学中的连续性方程 $frac{partial rho}{partial t} + abla cdot (rho mathbf{v}) = 0$。
能量平衡方程：如热力学第一定律 $Delta U = Q - W$。
动量平衡方程：流体力学中的纳维-斯托克斯方程 $rho left( frac{partial mathbf{v}}{partial t} + mathbf{v} cdot abla mathbf{v} right) = - abla p + mu abla mathbf{v} + mathbf{f}$。

3. 应用场景

结构工程：分析桥梁、建筑的受力平衡，确保稳定性。
化学反应：计算平衡时各物质的浓度（如 $K_c = frac{[C]^c [D]^d}{[A]^a [B]^b}$）。
环境科学：模拟生态系统中物质循环（如碳、氮平衡）。

4. 建立方法

确定系统边界：明确研究范围（如封闭或开放系统）。
分析输入输出：列出所有相关量的流入、流出及内部变化。
应用守恒定律：根据物理规律（如质量、能量守恒）列方程。
数学求解：结合边界条件解方程，验证结果合理性。

5. 动态平衡与静态平衡

静态平衡：系统各点状态不随时间变化（如静止物体的受力平衡）。
动态平衡：宏观量不变但微观持续变化（如化学平衡中正逆反应速率相等）。

平衡方程是理解和预测自然现象与工程问题的关键工具，其形式因具体场景而异，但均以守恒定律为基础。