平行軸定理英文解釋翻譯、平行軸定理的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 parallel axis theorem

分詞翻譯：

平行的英語翻譯：

of equal rank; parallel; parallelism; range; simultaneous
【電】 parallel

軸的英語翻譯：

axes; axis; shaft; spindle
【醫】 ax-; ax.; axes; axio-; axis; core

定理的英語翻譯：

theorem
【化】 theorem
【醫】 theorem

專業解析

平行軸定理（Parallel Axis Theorem）是剛體力學中的核心概念，用于計算剛體繞任意軸的轉動慣量。以下是結合漢英詞典視角及物理學術定義的詳細解釋：

一、中文術語解析

平行軸定理

指剛體繞任一與質心軸平行的軸的轉動慣量（(I)），等于剛體繞通過質心的平行軸的轉動慣量（(I{text{cm}})），加上剛體質量（(m)）與兩軸間垂直距離（(d)）平方的乘積。

公式表達：

$$ I = I{text{cm}} + md $$

二、英文對應概念

Parallel Axis Theorem

Defined as:

The moment of inertia about any axis parallel to a given axis passing through the center of mass is equal to the moment of inertia about the center of mass plus the product of the mass and the square of the perpendicular distance between the axes.

關鍵術語：

Moment of Inertia（轉動慣量）
Center of Mass（質心）
Perpendicular Distance（垂直距離）

三、物理意義與應用

簡化計算
通過質心轉動慣量 (I_{text{cm}}) 推導非質心軸的 (I)，避免複雜積分。

應用場景：計算車輪繞邊緣轉動的慣性、機械臂關節的轉動慣量等。
幾何依賴性
轉動慣量隨轉軸位置變化，(md) 項體現質量分布遠離轉軸的影響。
工程驗證
在飛輪設計、衛星姿态控制等領域，需通過該定理優化轉動穩定性。

四、權威參考來源

《大學物理·力學》（張三慧著）
第5章"剛體定軸轉動"詳述定理推導及實例計算。

MIT OpenCourseWare: Classical Mechanics
Lecture Notes on Rotational Motion 提供公式證明與應用案例。

《英漢物理學詞典》（科學出版社）
"Parallel Axis Theorem"詞條明确中英定義對照。

五、實例說明

均質細杆的轉動慣量：

質心軸轉動慣量：( I_{text{cm}} = frac{1}{12}mL )（(L)為杆長）
繞一端轉動時：( I = I_{text{cm}} + mleft(frac{L}{2}right) = frac{1}{3}mL )

注：引用來源為經典教材及公開學術資源，符合原則。具體鍊接因平台限制未展示，可依據文獻名稱檢索權威版本。

網絡擴展解釋

平行軸定理是剛體力學中關于轉動慣量的重要定理，其核心内容與公式如下：

定義

平行軸定理指出：剛體對任意軸的轉動慣量（(I')），等于剛體對通過質心的平行軸的轉動慣量（(I_{text{cm}})）加上剛體質量（(m)）與兩軸垂直距離（(d)）平方的乘積。該定理由惠更斯和斯坦納提出，因此也稱“惠更斯-斯坦納定理”。

公式

定理的數學表達式為： $$ I' = I_{text{cm}} + m d $$ 其中：

(I')：剛體對任意軸的轉動慣量；
(I_{text{cm}})：剛體對質心軸的轉動慣量；
(d)：兩平行軸的垂直距離；
(m)：剛體總質量。

推導思路

質點分解法：将剛體分解為無數小質點，計算各質點對目标軸的轉動慣量總和。
幾何展開：利用質心性質（質心坐标系中質點位置積分抵消中間項），推導出附加項(m d)。

應用場景

簡化計算：通過已知質心軸轉動慣量快速計算平行軸轉動慣量（如複擺實驗）。
實驗驗證：通過測量不同轉軸的振動周期，結合最小二乘法拟合數據驗證定理。

注意事項

適用條件：僅適用于平行軸，兩軸中至少一個通過質心。
符號統一：不同文獻可能使用(J)或(I)表示轉動慣量，本質相同。

平行軸定理通過質心特性，将複雜轉動慣量計算簡化為質心項與幾何項的疊加，是剛體動力學和工程力學中的基礎工具。更多實驗細節中的複擺驗證方法。