平分法英文解釋翻譯、平分法的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 bisection method

分詞翻譯：

平分的英語翻譯：

deuce; divide equally; go fifty-fifty; go halves; go halves with sb. in sth.
【經】 go shares

法的英語翻譯：

dharma; divisor; follow; law; standard
【醫】 method
【經】 law

專業解析

平分法在漢英詞典中對應"bisection method"一詞，是數學與工程學中常用的數值分析方法，專指通過不斷二分區間來逼近方程根的解算方法。其核心原理基于介值定理：若連續函數$f(x)$在區間$[a,b]$内滿足$f(a)cdot f(b)<0$，則區間内至少存在一個實根。該方法通過疊代将區間長度減半，直到達到預設精度要求。

在應用場景中，平分法廣泛用于工程計算（如機械系統平衡點求解）、金融模型（期權定價的隱含波動率計算）以及計算機科學（算法收斂性驗證）。例如《牛津英漢雙解數學詞典》指出該方法具有"絕對收斂性"特征，即隻要初始區間包含根，則必然收斂。

具體實施包含三個步驟：

驗證初始區間端點函數值異號
計算中點$c=frac{a+b}{2}$并評估$f(c)$
根據$f(c)$符號更新區間端點

需注意的是，《數值分析基礎教程》特别強調該方法對連續函數的依賴性，且收斂速度線性于誤差範圍，相較于牛頓法等高階收斂算法效率較低。

網絡擴展解釋

以下基于通用知識對“平分法”進行解釋：

平分法是一個多領域術語，其含義因應用場景而異：

數學領域
- 通常指二分法（Bisection Method），用于求解方程根的數值方法。通過不斷将區間二等分，判斷根所在的子區間，逐步縮小範圍直至達到精度要求。
- 公式示例：若求 $f(x)=0$ 的根，初始區間 $[a,b]$ 滿足 $f(a)f(b)<0$，則每次取中點 $c=(a+b)/2$，根據 $f(c)$ 符號更新區間。
計算機科學
- 作為分治策略的基礎，如二分查找算法，每次将數據集平分以快速定位目标值。
幾何學
- 指用尺規作圖法作線段或角的平分線，例如角平分線将角分為兩個相等的部分。
資源分配
- 在經濟學或社會學中，表示将資源、成本等平均分配給多個主體的方法，如“平分法分攤費用”。

注意事項：具體含義需結合上下文判斷。若涉及數學計算或編程實現，推薦通過具體問題進一步确認方法細節。